2015新课标II 理科数学高考试题.doc

学****方法报社全新课标理念优质课程资源 2015 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷( 新课标 II 理科)第Ⅰ卷一、选择题( 本大题共 12 小题, 每小题 5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) (1) 已知集合 A= { -2, -1,0, 1,2}, B= { x|(x -1)( x+2 )< 0},则A∩ B= (A){ -1,0 }(B){ 0,1 }(C){ -1,0,1 }(D){ ,0,,1,2} (2 )若 a 为实数且( 2+ai )( a-2i ) =-4i, 则 a= (A) -1(B)0(C)1(D)2 (3) 根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量( 单位: 万吨) 柱形图。以下结论不正确的是(A) 逐年比较, 2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B) 2007 年我国治理二氧化硫排放显现(C) 2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D) 2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关(4 )等比数列{ a n }满足 a 1 =3 ,a 1+a 3+a 5 =21 ,则 a 3+a 5+a 7= (A) 21(B) 42(C) 63(D) 84 (5 )设函数?????????1,2 1 ),2( log 1)( 1 2x xxxf x ,则???)12 (log )2( 2ff (A)3(B)6(C)9(D) 12 (6) 一个正方体被一个平面截去一部分后, 剩余部分的三视图如右图, 则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(A)8 1 (B)7 1 (C)6 1 (D)5 1 (7 )过三点 A( 1,3 ),B( 4,2 ),C( 1,7 )的圆交于 y 轴于 M、N 两点,则 MN = (A)26 (B)8(C)46 (D) 10 (8) 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框学****方法报社全新课标理念优质课程资源图,若输入 a,b 分别为 14,18 ,则输出的 a= (9) 已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠ AOB=90,C 为该球面上的动点, 若三棱锥 O-ABC 体积的最大值为 36 ,则球 O 的表面积为 A. 36π π π π 10. 如图, 长方形 ABC D的边 AB=2 , BC=1 ,O是AB 的中点,点P 沿着边 BC ,CD与DA 运动,∠ BOP=x 。将动点 P到A,B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x) ,则 f(x )的图像大致为( 11) 已知 A,B 为双曲线 E 的左, 右顶点,点M在E上,? ABM 为等腰三角形, 且顶角为 120 °,则 E 的离心率为(A)√5(B)2(C)√3(D)√2 ( 12) 设函数 f’(x) 是奇函数的导函数,f( -1) =0 ,当 x>0 时,, 则使得f (x) >0 成立的 x 的取值范围是(A)(B) (C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第 13题-21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 22 题-24 题为选考题,考生根据要求做答二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分。学****方法报社全新课标理念优质课程资源( 13