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2021届高三理科数学小综合专题训练——排列组合和概率统计答案
1、，
2、【解析】，，∴
∴，选C
3、【解析】由表可计算,，因为点在回归直线上,且为9。4，所以, 解得，故回归方程为, 令x=6得65。5，选B。（精品文 2021届高三理科数学小综合专题训练——排列组合和概率统计答案
1、，
2、【解析】，，∴
∴，选C
3、【解析】由表可计算,，因为点在回归直线上,且为9。4，所以, 解得，故回归方程为, 令x=6得65。5，选B。（精品文档请下载）
4、B
5、解：(I）由所给数据看出,年需求量和年份之间是近似直线上升，下面来回归直线方程，为此对数据预处理如下：（精品文档请下载）
年份-2006
－4
－2
0
2
4
需求量—257
－21
－11
0
19
29
对预处理后的数据,容易算得

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

即 ①
（II）利用直线方程①,可预测2021年的粮食需求量为
(万吨）≈300（万吨).
6、解:设事件A＝“小明的父亲分开家前能得到报纸”,在平面直角坐标系内，以x和y分别表示报纸送到和父亲分开家的时间，那么父亲能得到报纸的充要条件是x≤y，而（x，y)的所有可能结果是边长为1的正方形ABCD，而能得到报纸的所有可能结果由图中阴影部分表示．（精品文档请下载）
那么S阴＝12－××＝,S正方形ABCD＝1，（精品文档请下载）
∴P＝＝＝。（精品文档请下载）
7、本小题主要考察概率、统计等根底知识,考察数据处理才能、运算求解才能、应用意识，
考察函数和方程思想、必然和或然思想、分类和整合思想，总分值
13分。
解：（I）因为
又由X1的概率分布列得
由
(II）由得，样本的频率分布表如下：
3
4
5
6
7
8
0．3
0．2
0．2
0．1
0．1
0．1
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下:
3
4
5
6
7
8
P
0．3
0．2
0．2
0．1
0．1
0．1
所以
即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4。8。
（III)乙厂的产品更具可购置性,理由如下：
因为甲厂产品的等级系数的期望数学等于6，价格为6元/件,所以其性价比为
，价格为4元/件，所以其性价比为
据此，乙厂的产品更具可购置性。
8、此题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念,同时考察抽象概括、运算求解才能和应用意识。总分值14分.（精品文档请下载）
（Ⅰ)解：由题意得ξ的分布列为
ξ
50%
70％
90％
p
那么Εξ=×50％+×70％+90％=。
（Ⅱ）解:由(Ⅰ）可知,获得1等奖或2等奖的概率为+=。
由题意得η~（3，）
那么P(η=2）=（)2（1—)=.
9、此题考察互相独立事件的概率计算，考察离散型随机变量和分布列、均值等根本知识，考察在复杂情境下处理问题的才能和抽象概括才能、