1＿3三角函数的诱导公式.docx

1＿3三角函数的诱导公式.docx三角函数的诱导公式
•教学目标
知识与技能：理解正弦、余弦的诱导公式二、三、四的推导过程；掌握公式二、
三、四，并会准确使用公式实行相关计算、化简；
过程与方法：让学生从已有的知识出发，引导学生通过观察，推导，学会利用数 形结合解决三角函数的诱导公式
•教学目标
知识与技能：理解正弦、余弦的诱导公式二、三、四的推导过程；掌握公式二、
三、四，并会准确使用公式实行相关计算、化简；
过程与方法：让学生从已有的知识出发，引导学生通过观察，推导，学会利用数 形结合解决问题
情感态度与价值观：了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想，提升分 析问题、解决问题的水平，培养学生合作学****合作探究的水平。
•教学重点：诱导公式二、三、四的推导
•教学难点：诱导公式二、三、四的使用
•教学方式：合作探究式
•教学手段：多媒体辅助教学
•教学过程
课前预热
1、在单位圆中任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义呢？
2、 2k Ji + a (kGZ)与a的三角函数之间的关系是什么？
导入新课
问题：你能求sin750°和sin930°的值吗？
sin750° = sin (360 ° X2+30 ° ) = sin 30 ° =
sin930 ° =sin (360 ° X2+210 ° ) =sin210 ° =?
说明：
利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为0 °〜360°内的三角函数 ，而对于90° -360°范围内的三角函数 值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题
讲授新课
活动一：师生共同探究
问题(一)：
1、对于任意给定的一个角a,角Ji + a的终边与角a的终边有什么关系？
2、 设角a的终边与单位圆交于点P (x, y),则角n + a的终边与单位圆 的交点坐标如何？
3、 根据三角函数定义，sin ( Ji + a ) 、cos ( ji + a )、tan ( ji + a ) 的值分别是什么？
4、 对比sin a, cos a , tana的值，Ji + a的三角函数与a的三角函数有 什么关系？
公式二：
巩固练****br/>求sin930°的值：
解：sin930 ° =sin (360 ° X2+210 ° ) =sin210 °
=sin(180 ° +30 ° )=-sin30 ° =-
活动二：学生小组探究
问题(二)：
1、 对于任意给定的一个角a , 一 a的终边与a的终边有什么关系