平面向量全章复习.doc

【基础反复练】
1、假设向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　　)．
A．3a＋b B．3a－b C．－a＋3b D．a＋3b
2、(2012·郑州月考)设向量a＝(m,1)，b＝(1，m)，如量，以下四个条件中，使成立的充分条件是〔 〕
A、且 B、 C、 D、
3、【2012高考天津文科8】在△ABC中， A=90°，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。假设=-2，则=
〔A〕 〔B〕 C〕 〔D〕2
4、【2012高考湖南文15】如图4，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，且= .
6、【2012高考江苏9】图
5、【2012高考浙江文15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
6、【2012高考江苏9】〔5分〕如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，假设，则的值是 ▲ ．
7、【2012高考上海文12】在矩形中，边、的长分别为2、1，假设、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是
8、【】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。
9、【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的选项是
(A) a∥b (B) a⊥b
(C) (D)a+b=ab
10、【2012高考真题江西理7】在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则=
A．2 B．4 C．5 D．10
11、【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，= 1则.
A. B. C. D.
12、【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，假设，则=
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
13、【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，假设a·b=0，|a|=1，|b|=2，则
(A) 〔B〕 (C) (D)
14、【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.
15、【2012高考真题上海理12】在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，假设、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 。
16、【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。
17、【2012高考江苏9】〔5分〕如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，假设，则的值是 ▲ ．
1．(人教A版教材****题改编)D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．－＋ B．－－
C.－ D.＋
解析　如图，
＝＋
＝＋＝－＋.
答案　A
4．(2011·四川)如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)．

A．0 B.
C. D.
解析　＋＋＝＋＋＝＋＝.
答案　D
【训练2】 在△ABC中，＝c，＝b，假设点D满足＝2，则＝
(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
＋c －b
－c ＋c
解析　∵＝2，∴－＝2(－)，
∴3＝2＋
∴＝＋＝b＋c.
答案　A
【例1】►(2012·南京质检)如下图，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，假设＝λ＋μ，则λ＋μ＝________.

[审题视点] 由B，H，C三点共线可用向量，来表示.
解析　由B，H，C三点共线，可令＝x＋(1－x)，又M是AH的中点，所以＝＝x＋(1－x)，又＝λ＋＋μ＝x＋(1－x)＝.
答案　
应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角