2016年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷(解析版).docx

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2016 年省市市北区中考数学一模试卷
一、选择题（此题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）
1． 的绝对值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
16．（ 1）化简：
（2）解不等式组： ．
17．某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套 20 元，每消费一套即可直接获
得 10 元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵． 游戏规则如下： 设立了一个可以自由转动的转盘 （如图，转盘被平均分成 12 份），顾客每消费一套套餐， 就可以获得一次转动转盘的机会，如果
转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得
20 元、
15 元、 10 元、 5 元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费．
（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；
（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得
10 元餐劵？请说明理由．
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18．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的 10 次选拔赛
中，这两个人的跳远成绩（单位： cm）如下图，请根据图息，解答以下问题：
（1）通过计算，补充完成下面的统计分析表．
运动员
平均数
众数
中位数
方差
甲

600
600

乙

______
______

（2）请依据对上述统计信息的数据分析，说明这两名运动员的成绩各有什么特点？
19．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯 A 射出的光线 AB， AC 与地面 MN 所夹的锐
角分别为 8°和 10°，大灯 A 与地面离地面的距离为 1m求该车大灯照亮地面的宽度 BC．（不
考虑其它因素） （参数数据： sin8 °= ，tan8 °= ，sin10 °= ，tan10 °= ）
20．某水果店计划购进苹果和丑桔共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元 / 千克） 售价（元 / 千克）
苹果 5 8
丑桔 9 13
（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为 1000 元，求水果店购进这两种水果各多少千克．
（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的 3 倍，应怎样安排进货才能使水果
店在销售完这批水果时获利最多？
21．如图，在△ ABC中， AD是 BC边上的中线，过点 A 作 AF∥ BC，且 AF= BC，连接 BF、BF，
线段 BF 与 AD相交于点 E．
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1）求证： E 是 AD的中点；
2）若 AB⊥ AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论．
22．某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 ACB，其横截面如下图，量得该拱桥占地面最宽处AB=20米，最高处点 C距地面 5 米（即 OC=5米）
1）分别以 AB、OC所在直线为 x 轴、 y 轴，建立如下图的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
2）夜晚，公园沿着抛物线 ACB用彩灯勾勒拱桥的形状； 现公园管理处打算在观景拱桥ABC
的横截面前放置一个长为 10 米的矩形广告牌 EFMN，为安全起见，要求广告牌高拱桥的桥面至少 米，求矩形广告牌的最大高度，并说明理由．
23．设 ω 是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图 （简称尺规作图） ，画出一个
正方形与 ω 的面积相等（简称等积） ，那么这样的等积转化称为 ω 的“化方”．
（1）阅读填空
如图①，已知矩形 ABCD，延长 AD到 E，使 DE=DC，以 AE为直径作半圆，延长 CD交半圆于
点 H，以 DH为边作正方形 DFGH，则正方形 DFFH与 ABCD等积．理由：连接 AH， EH．
∵AE 为直径∴∠ AHE=90°∴∠ HAE+∠HEA=90°．