江苏省溧阳市2014高三数学128分训练（1）.doc

1 溧阳市 2014 届高三数学训练一一、填空题: 1. 已知集合 U ={1, 2, 3, 4},M ={1, 2},N ={2, 3} ,则 Ue (M∪N)=▲. 2. 复数 2 1 i (1 i) ??(i 是虚数单位)的虚部为▲. 3. 设向量 a,b 满足: 3 | | 1, 2 ? ?? a a b , 2 2 ? ? a b ,则| | ?b ▲. 4. 在平面直角坐标系 xOy 中,直线( 1) 2 x m y m ? ???与直线 2 8 mx y ? ??互相垂直的充要条件是 m=. 5. 函数( ) cos (sin cos )( ) f x x x x x ? ?? R 的最小正周期是▲. 6. 在数列{a n} 中,若对于 n∈N* ,总有 1 nkka ??=2 n-1 ,则 21 nkka ??=▲. 7. 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为 x,y ,则 xy 为整数的概率是▲. 8. 为了解高中生用电脑输入汉字的水平, 随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试, 下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图, 其中每分钟输入汉字个数的范围是[50 , 150] , 样本数据分组为[50 , 70], [70 , 90], [90 , 110 ], [110 , 130 ], [130 , 150] , 已知样本中每分钟输入汉字个数小于 90 的人数是 36 ,则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于 70 个并且小于 130 个的人数是▲. 9. 运行如图所示程序框图后,输出的结果是▲. (第 8 题) 字数/分钟频率组距 50 70 90 110 130 150 k≥- 3 开始 k? 1S? 0S? S–2kk? k-1 结束输出 S Y N (第 9题图) 2 10. 关于直线, m n 和平面, ? ?,有以下四个命题: ①若// , // , // m n ? ???,则// m n ; ②若// , , m n m n ? ?? ?,则? ??; ③若, // m m n ? ???,则//n?且//n?; ④若, m n m ? ?? ??,则 n??或n??. 其中假命题的序号是▲. 11. 已知函数 22 2 0 ( ) 2 0 x x x f x x x x ?? ????? ???,, ,, 若 2 (2 ) ( ) f a f a ? ?,则实数 a 的取值范围是▲. 12. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为 4 的正方形,设 P 为该椭圆上的动点, C、D 的坐标分别是???? 2, 0 , 2, 0 ?,则 PC· PD 的最大值为▲. 二、解答题 15.( 本小题满分 14分)在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边,且b 2= ac, 向