（试卷）广东省清远市2014-2015学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含答案.doc

清远市 2014-2015 学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷一、选择题( 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合,,下列结论成立的是() . 2、函数的定义域是() A. B. C. D. 3、过点且斜率为的直线方程为() . 4、函数,则() . 5、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为() . 6、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(). 7、以和为一条直径的两个端点的圆的方程为() A. B. . 8、幂函数的图象经过点,则() A. B. C. D. 9、一几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是() A. B. C. D. 10 、设定义在上的函数, ,则当实数满足时,函数的零点个数为() A. B. C. D. 二、填空题( 本大题共 4 小题,每小题 5分, 共20分.) 11、直线与圆的位置关系是.(填相交、相切或相离) 12、比较大小: .(填、或) 13、如图,正方体中,直线与所成角为. 14、已知偶函数在区间单调递增,则满足不等式的的取值范围是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 、证明过程或演算步骤.) 15、(本小题满分 12分)已知全集,集合,. 当时,求,;( 8分) 当时,求的取值范围.(4分) 16、(本小题满分 12分) 求下列式子的值: ;. 17、(本小题满分 12分)如图,已知在直三棱柱中(侧棱垂直于底面), ,,,点是的中点. 求证: ; 求证: 平面. 18、(本小题满分 14分) 已知函数(且). 求的定义域; 判断的奇偶性并予以证明. C C 1B 1A D A 1B 19、(本小题满分 14分)在平面直角坐标系中,点,直线. 设圆的半径为,圆心在上. 若圆心也在直线上,求圆的方程; 在的条件下,过点作圆的切线,求切线的方程; 若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围. 20、(本小题满分 14分)设函数(,,). 设,,,证明: 在区间内单调递增; 在的条件下,证明: 在区间内存在唯一实根; 设,若对任意,,都有,求的取值范围. 清远市 2014-2015 学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共50 分。题号 123456789 10 答案 DBCADBCDAD 二、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20分 11. 相交 12. 13. 14. 三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80分, 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 : (1) 当时,,, ………… 2分, ………… 4分, ………… 6分∴. ………… 8分(2) ,,∴, ………… 10分即. 实数的取值范围为. ………… 12分 16 .解: (本题得分说明:只要其中一个数变形正确都得分) (1 )原式= -1- ………… 3分= -1- ………… 4分= -1- ………… 5分=-1 ………… 6分(2 )原式=+=+ ………… 6分(说明:第一、二步各 2 分,第三、四各 1 分) 17、证明:(1)