函数零点.ppt

6 2???xxy 二次函数: ?0?yx 取何值时, 当的图象就是求二次函数: 6 2???xxy 轴交点的横坐标与x 的所有即是求一元二次方程 06 2???xx 实根几何意义) ( 代数意义) ( 6 2???xxy 二次函数: ?0?yx 取何值时, 当3,2 2 1???xx 解得时,这个函数的或这就是说,当 32????y 函数值 1 123 4 31?0 2?x 2 y3?1?2?3?4?5?6? 1 12 34 31?02?x 2 y3?1?2?3?4?5?6?由图象可知 06 32 2???????xxyxx 时, 或当06 )3,2( 2??????xxyx 时, 当???? 06 ,32, 2??????????xxy x 时, 当?3206 2, 的根二次方程????xx 的零点, 常称作函数 6 2???xxy轴与在它的图象上表示图象 x) , ),( , 的公共点是( 0302?处的值在实数一般地,如果函数 axfy)(?,0)(,?af即等于零叫做这个函数的则a 零点数都有零点, 注意:并不是所有的函就不存在零点。, 如函数 12 2???xyy 函数零点的概念判别式 0??0??0??的根方程)0(0 2????ac bx ax 的零点函数)0(0 2????ac bx ax 两个不相等的实根两个相等的实根无实根两个零点(二阶零点) 一个二重的零点无零点数的关系相应二次方程的实根个二次函数的零点个数与零点的性质的, 数值变号。(不是二重零点),函 1 123 4 31?0 2?x 2 y3?1?2?3?4?5?6? 123 4 1?0 2? x 3? 1 32 y1?2?3?变号零点不变号零点(奇重零点) (偶重零点) 1 123 4 31?0 2?x 2 y3?1?2?3?4?5?6? 持同号。都保 x y 上述性质同样成立。图象是不间断的, 对任意函数,只要它的象的零点,并画出它的图求函数 22 23????xxxy)2()2(22 2 23???????xxxxxx 解:因为)1 )(1 )(2( )1 )(2( 2???????xxx , , 所以已知函数的零点为?个区间: 轴分成个零点把 4 3x) , , , , , , , (??????2[]21[]11[]1 例题………… xy ???0 1 38 .4?0 88 .12 13 .10 63 .0?063 .2x y24 2?2?4? 42 60