不定积分的计算.ppt

不定积分的计算
第1页，本讲稿共21页
2、第一类换元积分法（凑微分法）
例1
解
例2
解
第2页，本讲稿共21页
● 凑微分法主要用于：
1、 当被积函数是一个复合函数时；
2、 当被积函数是两个函数相乘不定积分的计算
第1页，本讲稿共21页
2、第一类换元积分法（凑微分法）
例1
解
例2
解
第2页，本讲稿共21页
● 凑微分法主要用于：
1、 当被积函数是一个复合函数时；
2、 当被积函数是两个函数相乘（其中有一个
往往是复合函数）时。
注意： 凑后要调整 ！！！
第3页，本讲稿共21页
例3
解 原式
第4页，本讲稿共21页
例4
解 原式
第5页，本讲稿共21页
例5
解 原式
第6页，本讲稿共21页
例6
解 原式
第7页，本讲稿共21页
练****br/>1、
2、
解1 原式
解2 原式
第8页，本讲稿共21页
例7
解
例8
解
第9页，本讲稿共21页
例9
解 原式
例10
解 原式
第10页，本讲稿共21页
例11
解 原式
第11页，本讲稿共21页
练****br/>1、
2、
3、
解1 原式
解2 原式
第12页，本讲稿共21页
解3 原式
第13页，本讲稿共21页
例1）如果
则
2）如果
＿＿
＿＿＿
则
解 1）
解 2）
第14页，本讲稿共21页
练****计算下列各不定积分
1、
2、
3、
4、
6、
7、
8、
5、
第15页，本讲稿共21页
10、
11、
12、
9、
13、
14、
第16页，本讲稿共21页
2、第二类换元积分法（变量代换法）
例1 求不定积分
解
第17页，本讲稿共21页
● 变量代换法主要用于：
（1）当被积函数含有根式，且是
的形式，令
注意：
● 还原变量。
● 并不是含有根式的积分都要用此法，
要灵活。能用凑微分法尽量用凑微
分法。
第18页，本讲稿共21页
例 计算下列不定积分
第19页，本讲稿共21页
例2 求不定积分
解
第20页，本讲稿共21页
练****求不定积分
解
第21页，本讲稿共21页