算法与框图.ppt

例1、求 840 与1764 的最大公因数. 解: 第一步,将 840 分解质因数: 840=2 3×3 × 5× 7; 第二步,将 1764 分解质因数 1764= 第三步,确定它们的公共质因数: 2、3、7; 第四步,确定公共质因数的指数: 2、1、1; 第五步,最大公因数为: 2 2×3× 7= 84. 222732???例2、“韩信点兵问题”?先令士兵 1~3 报数,结果最后一个士兵报 2;再令士兵 1~5 报数,结果最后一个士兵报 3;又令士兵 1~7 报数,结果最后一个士兵报 ? ?解法一:第一步、写出一些除以 3余2的正整数: ? 2,5,8,11,14 ,…?第二步、在上列数中确定最小的满足除以 5余3的正整数: 8?第三步、然后依次加 15 得 8,23,38,53,68 …?第四步、在上列数中确定最小的满足除以 7余4的正整数: 53 ?解法二:第一步、写出一些除以 7余4的正整数: ? 4,11 , 18,25,32 ,…?第二步、在上列数中确定最小的满足除以,5余3 的正整数: 18 ?第三步、然后依次加 35 得 18,53,88 …?第四步、在上列数中确定最小的满足除以 3余2的正整数: 53 ?一、算法: 在数学中,为解决某一类问题分解成一系列明确、有限的步骤称为算法. ?注意: 1、步骤的有限性。?2、步骤的可操作性。(指令计算机完成) ?3、算法的不唯一性。?程序框图(流程图) : ?用规定的图形,指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。图形符号名称功能终端框(起止框) 输入、输出框处理框(执行框) 判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立连接程序框,表示算法步骤的执行顺序例3、设计算法:求半径为 10 的圆的面积, 并画出程序框图。开始 r =10 S= πr 2结束输出 S 二、顺序结构:算法中按照步骤依次执行的结构。(任何一个算法都离不开顺序结构) 步骤 n步骤 n+1 例4、已知 y = ?第一步、输入 x值?第二步、判断“ x>3 ”是否成立? ?若是,则计算 y= 2x —1 ?若否,则 y=5 ?第三步、输出 y 5 ( x≤3) 2x — 1, ( x >3) 写出求该函数值的算法及程序框图