第二章复习.ppt

第2章静电场与恒定电场 节电场强度与电位函数 节真空中静电场的基本方程 节电介质的极化及介质中的场方程 节导体的电容 节静电场的边界条件 节恒定电场 电场强度与电位函数静电场:由静止的且其电量不随时间变化的电荷产生的电场。本节要点?点电荷的电场和电位?分布电荷的电场和电位?电场与电位的关系?电偶极子的电位与电场 r (1) 点电荷的电场 rrR ??-?????? 222zzyyxxR ?????????距离矢量 30 2044R qR q R ???? RaE??x y z r ? R = r - r ?场点(观察点)P( x , y , z )源点 S(x?, y ?, z ?) iR nii inR qaEEEE??????? 1 20 214 ????n个点电荷的电场: 220 210 2144 2 1R qR q R R ???? aaEEE????R 2E 2R 1E 1O r' 1r' 2r? V (2) 分布电荷的电场 l q l l?????0 lim ?S q S S?????0 lim ?V q V V????0 lim ???????? S SSR d4 1 30R rE ????????? l llR d4 1 30R rE ????分布电荷的电场: ?体电荷密度: ?面电荷密度: ?线电荷密度: Rr P(r)dV'r'O ?? R rE 304 ddR V V ???????????? V VVR d4 1 30R rE ??? q t从P点到 Q点的过程中电场力所做的功为 W,则P点处的电位????? QPt qq W tlEd lim 0??当电荷不延伸到无穷远处时,一般把参考点 Q选在无穷远处,这时 P点处的电位???? PlEd?R qR RqR q R R R P 0 20 2044 d4 dd ???????????????????lalE3. 电位与电场强度 CR q?? 14 0 ????? CVdR V V????? r???? 04 1?? CSdR S S????? r???? 04 1?? CldR l l????? r???? 04 1????E ?点电荷产生的电位: ?体电荷分布的电位: ?面电荷和线电荷分布的电位: ?电场强度与电位关系参考点选在无穷远点 C=0,若源延伸到无穷远处,参考点就要重新选择,以表达式简捷、有意义为原则。 ( electric dipole) 21 2101204 114rr rrqrr q ????????????????? 204 cos r qd ????? qd zap? 204r r ??? ap?????????? sin cos 24 30aaE????? rr p ?偶极矩矢量( dipole moment vector) 相距很近的两个等值异号的电荷。 P点的电位: 电偶极子的电力线电力线区域 0??区域 0?? 真空中静电场的基本方程根据亥姆霍兹定理,研究一个矢量,从积分的角度就是研究其通量和环量,得到两个基本方程的积分形式;从微分的角度就要研究其散度和旋度,得到两个基本方程的微分形式。?本节要点?电通量与电通密度?高斯定律?电场强度的环量?静电场的性质