2022年江苏省宿迁市中考数学试卷(00001).doc

2021年江苏省宿迁市中考数学试卷(00001)
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2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
　
一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，有且仅有一项为哪〕某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m〔30＜m≤100〕人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．
〔1〕求y关于x的函数表达式；
〔2〕景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．
25．〔10分〕△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点〔A、B两点除外〕，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．
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〔1〕如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；
〔2〕如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．
①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；
②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．
26．〔10分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．
〔1〕求N的函数表达式；
〔2〕设点P〔m，n〕是以点C〔1，4〕为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；
〔3〕假设一个点的横坐标与纵坐标均为整数，那么该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内〔包括边界〕整点的个数．
　
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2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，有且仅有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕
1．〔3分〕〔2022•宿迁〕﹣2的绝对值是〔　　〕
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=﹣〔﹣2〕=2．
应选D．
　
2．〔3分〕〔2022•宿迁〕以下四个几何体中，左视图为圆的几何体是〔　　〕
A． B． C． D．
【解答】解：A、球的左视图是圆，应选项正确；
B、正方体的左视图是正方形，应选项错误；
C、圆锥的左视图是等腰三角形，应选项错误；
D、圆柱的左视图是长方形，应选项错误；
应选：A．
　
3．〔3分〕〔2022•宿迁〕地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为〔　　〕
A．×103 B．×104 C．×105 D．×106
【解答】解：384 000=×105．
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应选：C．
　
4．〔3分〕〔2022•宿迁〕以下计算正确的选项是〔　　〕
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．〔a2〕3=a5 D．a5÷a2=a3
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
应选：D．
　
5．〔3分〕〔2022•宿迁〕如图，直线a、b被直线c所截．假设a∥b，∠1=120°，那么∠2的度数为〔　　〕
A．50° B．60° C．120° D．130°
【解答】解：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=60°．
应选：B．
　
6．〔3分〕〔2022•宿迁〕一组数据5，4，2，5，6的中位数是〔　　〕
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A．5 B．4 C．2 D．6
【解答】解：将题目中数据按照从小到大排列是：
2，4，5，5，6，
故这组数据的中位数是5，
应选A．
　
7．〔3分〕〔2022•宿迁〕如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．假设AB的长为2，那么FM的长为〔　　〕
A．2 B． C． D．1
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，AB=