七年级数学华师大版（下册）10.4.2中心对称.ppt

问题(1) 观察下列这组图形,有什么共同之处? 引入 (2) 图1中的两个三角形怎样变换可以使它们重合?那么图 2呢? O F E D C B A O H G F E D C B A图1中的△ ABC 绕点 O旋转 180 度后能与△ DEF 重合; 图2中的矩形 ABCD 绕点 O旋转 180 度后能与矩形 EFGH 重合. 把一个图形绕着某一点旋转 180 °,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称, 这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 中心对称的概念点 180 °重合中心对称的性质①关于中心对称的两个图形是全等形; ②关于中心对称的两个图形,对称点的连线段过对称中心,且被对称中心平分; ③关于中心对称的两个图形,对应线段互相平行或在一直线上. 若两个图形关于某一点成中心对称,那么下列说法: ①对称点的连线必过对称中心; ②这两个图形一定全等; ③对应线段一定平行且相等; ④将一个图形绕对称中心旋转 180 °( ). (A) ①②(B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④试一试中心对称与中心对称图形的区别与联系区别: ①中心对称指两个全等图形的相互位置关系; ②中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: ①如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形; ②如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称. 中心对称的性质定理的逆定理如果两个图形的对应点的连线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. O F E D C B A1. 作图题:作四边形 ABCD 关于点 O的对称图形. O D C B A步骤: ①连结 AO 并延长到 E,使 OE=OA ,得到 A点关于点O的对称点 E; ②同样方法画出点 B、C、D的对称点 F、G、H; ③顺次连结 E、F、G、H,得到四边形 EFGH. 四边形 EFGH 即为所求的四边形. E F GH运用 △ ABC 及高 AD ,试画出他们关于点 ,已知△ ABC 与△A’B’C’中心对称,画出它们的对称中心 O. D C B A C ' B ' A ' C B AO E F G△ EFG 为所求作的三角形. 点O为△ ABC 与△A’B’C’中心对称的对称中心. 演练