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六上数学知识点整理2.docx第一单元分数乘法
（一） 、分数乘法的计算法则：
1、 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、 为了计算简便，能约分的要先约分，乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）：当除数大于 1, 商小于被除数；
当除数小于1 （不等于0）,商大于被除数； 当除数等于 1, 商等于被除数。
4、 “[] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
（已知单位“1”的几分之几是多少，单位“1”的量是要求的问题。就用除法）
1、 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1） 分率前是“的”： 单位“ 1 ”的量X分率=分率对应量
（2） 分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X （1 +-分率）=分率对应量
2、 解法：（建议：最好用方程解答）
（1） 方程： 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
（2） 算术（用除法）： 分率对应量：对应分率=单位"1”的量
3、 求一个数是另一个数的几分之几：就一个数：另一个数
4、 求一个数比另一个数多（少）几分之几：
求多几分之几：大数：小数-1 ②求少几分之几：1-小数：大数
或①求多几分之几（大数-小数）：比后面的数 ② 求少几分之几（大数-小数）：比后面的数 求的不是单位“1” 单位“1”的量X对应分率 单位“1”的量X对应分率
求的是单位“1” 分率对应量：对应分率 分率对应量：对应分率
第四单元比和比的应用
（一）、比的意义
1、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 : 10=15^10=（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
前项比号后项比值
3、 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新 量。例：路程：速度=时间。
4、 区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
联系（相当于）
不同点
三个性质
比
前项
比号：
后项（不为0）
比值
一种关系
比的基本性质
除法
被除数
除号
除数（不为0）
商
一种运算
商不变性质
分数
分了
分数线
分母（不为0）
分数值
一个数量
分数的基本性质
7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2： 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、 根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、 最简整数比：比的前项和后项