方程与不等式.docx

方程式与不等式
一、考点综述
考点内容：
1、方程的解、解方程及各种方程〔组〕的有关概念
2、一元一次方程及其解法和应用；二元一次方程组及其解法和应用
3、用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法角一元二次方程
4、可化为一元〔1〕第一种方案：生产种产品30件，种产品20件；
第二种方案：生产种产品31件，种产品19件；
第三种方案：生产种产品32件，种产品18件．
〔2〕第三种方案成本最低．
【规律总结】解决此题的关键在于找出生产种产品和种产品分别甲种原料和乙种原料的数量，再根据厂里现有甲乙两种原料的数量列出不等式组，解不等式组得出结果可得三种生产方案．再根据三种不同方案，求出最低成本．
三、综合训练
一、选择题
1. 不解方程判断以下方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 +4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5
2. 假设是方程的两个实数根，则的值 〔 〕
A．2007 B．2005 C．－2007 D．4010
3．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
(1+x)2=1000 +200×2x=1000
+200×3x=1000 [1+(1+x)+(1+x)2]=1000
〔 〕
A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2
5．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 〔 〕
　　
A． B． 　C．x+1≥-1 D．-2x＞4
6．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
二、填空题
1. 已知方程组的一组解是，则其另外一组解是　　　　　　．
2. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则 5 名同学一共需要______比赛．
3．不等式的解集是__________________．
4．当x_________时，代数代的值是正数．
5．不等式组的解集是__________________．
6．不等式的正整数解是_______________________．
7．的最小值是a，的最大值是b，则
8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，假设现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________．
三、解答题
1．已知关于x、y的方程组．
〔1〕求这个方程组的解；
〔2〕当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．
2．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．
3．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 元交费．
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元〔用 A 表示〕？
　　②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：
月份
用电量〔度〕
交电费总数〔元〕
3月
80
25
4月
45
10
　　根据上表数据，求电厂规定A度为多少？
4．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
〔1〕该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
〔2〕假设每件工艺品按〔1〕中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．假设每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?
5．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，假设甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，假设甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元．问：〔1〕甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？〔2〕甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？
答