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函数的奇偶性教学设计.docx


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文档列表 文档介绍
函数的奇偶性教学设计
学 科
数学
年 级
高一
教学形式
讲授
教 师
张珍珍
单 位
济宁市实验中学
课题名称
函数的奇偶性
学情分析
,学****才能一般。
2。学生对对称有关知识有一函数的奇偶性教学设计
学 科
数学
年 级
高一
教学形式
讲授
教 师
张珍珍
单 位
济宁市实验中学
课题名称
函数的奇偶性
学情分析
,学****才能一般。
2。学生对对称有关知识有一定的理解。

,对函数的奇偶性的学****充满好奇。
教材分析
,不仅是必修一的重点,也是整个高中研究函数的一个重点,在高中的数学学****中起着承上启下的作用,是整个高中数学函数的根底。
教学目的
知识目的:理解奇函数、偶函数的定义,掌握一些简单的判断函数奇偶性的方法。
才能目的:在理解定义的根底上,更进一步掌握函数奇偶性的根本性质及图象特征。
情感目的:在教学中浸透数学中的对称美,培养学生数形结合和化归的重要数学思想.
教学重难点
重点:应用函数的根本性质、定义断定函数的奇偶性
难点:函数奇偶性的判断。
教学策略:
1、多媒体技术展示生活中常见的对称美的图片
2、分组讨论图像中的对称美如何从数学的角度上去研究,启发他们从定义域值域等角度去考察,打破难点
教学过程和方法
教学过程:导入 新授 稳固练****小结 作业
教学方法:讲授 讨论 多媒体
教学环节
老师活动
学生
设计意图
活动
导入
对称是大自然的一种美,对称美在生活中随处可见. y= y=x2
从学生熟悉的函数图像出发,引出新问题,激发学生的学****兴趣
观察这两幅图像,考虑:如何从数学的角度去研究这两种对称美呢?观察两幅图像,你能说出他们有哪些特征?
新授
组织学生从上述两幅图出发,引导他们从函数的三要素出发,共同得出函数的定义。
定义:假设对于函数y=f (x)的定义域内任意的一个x,都有:
(1)f (-x)=-f (x),那么称f (x):f (x)=x3 ,f (x)=2x等都是奇函数.
(2)f (-x)=f (x),那么称f (x)=x2+1,
发挥学生的主观能动性,从图像出发,由浅入深,由表及里,得出函数奇偶性的定义
等都是偶函数。
注意:(1)奇偶函数的定义域关于原点对称.(定义域优先)
定理:奇函数的图象关于原点对称,反过来,假设一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数。
偶函数的图象的图象关于y轴对称,反过来,假设一个函数的图象关于y轴那么这个函数是偶函数。
(2)函数奇偶性的类型:奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数.
例1
例2
例3
。...。.。
从所给图像出发,完成课本中当自变量的值取相反数时,相应的函数值,并观察定义域,值域有哪些区别和联络?得出函数奇偶性的定义,并尝试用三种语言来描绘。
稳固练****br/>判断以下函数的奇偶性(1) (2)(3)f (x)=x2 (4) (5) (6) (7)
学生独立完成
稳固对函数奇偶性的判断,到达学以致用
小结
(1)奇偶函数的定义域关于原点对称。(定义域优先)
定理:奇函数的图象关于原点对称,反过来,假设一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数。
师生共同回忆本节课知识点
师生共同总结本节课所学知识点,加深理解
偶函数的图象的图象关于y轴对称,反过来,假设一个函数的图象关于y轴那么这个函数是偶函数。
(2)函数奇偶性的类型:奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数。
(3)定义域对称的零函数既是奇函数又是偶数,即f (x)=0是既是奇函数又是偶函数;
(4)定义域对称的非零常数函数只是偶数,即f (x)=a (a≠0)只是偶函数。
对于奇函数,x假设能取到0,那么一定有f (x)=0
(5)判断函数的奇偶性还可利用图象、定义等方法.
(6)奇±奇=奇 奇×奇=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶
奇×偶=奇 偶÷偶=偶 奇÷奇=偶 (分母不能为0)
板书设计
函数的奇偶性
定义:
图像:奇函数的图象关于原点对称,反过来,假设一

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  • 时间2022-02-08