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工程力学-范钦珊-课后习题答案-合订-.doc

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工程力学-范钦珊-课后****题答案-合订-
工程力学
（静力学与材料力学）
(第 1 章)
范钦珊唐静静
2006-12-18
1
（教师用书）∑ Fx = 0 ,
F sin(60° −θ ) −W sinθ = 0 , F = 1672 N
5
图（b）：θ = ° ,
∑ Fx = 0 ,
F cos(θ − 30°) −W sinθ = 0 , F = 217N
y
F
y
x
B
F
30D
30
D
W θ
W θ
FN
FN1一 11 图示两种正方形结构所受载荷 F均为已知。试求两种结构中 1、2、3杆的受力。F
F3
D
3
45
D
F3
A
1
F2
F1F3′8
解：图（a）： 2F3 cos45° − F = 0 ,
F3 = 2 F （拉）, F1 = F3（拉）,
2
F2 − 2F3 cos45° = 0 ,
图（b）： F3 = F3′ = 0 ,
F2 = F（受压）
F1 = 0, F2 = F（受拉）
F
F3
F3
D
A
F2
F1
F3′1一 12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩 A上的
绳索 AB相连接，在 D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。
已知α＝ rad.，F=800 N。试求：绳索 AB中产生的拔桩力（当α很小时，tanα ≈α ）。F
sinα
解： ∑ Fy = 0， FED sinα = F
∑ Fx = 0， FED cosα = FDB
F
ED =
F
FDB
=
tanα = 10F
由图（a）计算结果。
可推出图（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FCB
FED
α
α
D
′
F
DB
FDB
B
FAB
F1—13 杆 AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如
图所示。对于给定的θ 角，试求平衡时的 β 角。
9
O
θ
l
A
3
G
β
2l
3
FRA
B
G
θ
FRB解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示ΔAOG中：
AO = l sin β
∠AOG = 90° −θ
∠OAG = 90° − β
∠AGO =θ + β
l
l sin β
3
sin(θ + β) sin(90° −θ )
由正弦定理：
即
=
l sin β
1
sin(θ + β) = 3cosθ )
3sin β cosθ = sin θ cos β + cosθ sin β
2sin β cosθ = sinθ cos β
2 tan β = tanθ
∴ β = arctan(1 tanθ )
2
1—14 图示两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径
OA＝ m。球 A重 1 N，球 B重 2 N，用长度 m的线连结两小球。试求小球在平衡位
置时,半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角ϕ1和ϕ 2，并求在此位置时小球 A 和 B
对圆柱表面的压力 FN1和 FN2。小球的尺寸忽略不计。
TB
TA
B
ϕ1
ϕ2
A
FNB
2N
FNA
1N∩
360° = 114°35′
解： AB = ，ϕ1 +ϕ 2 = 2×
（1）
2π
图（a）：A平衡： ∑ Fy = 0，TA = 1⋅sinϕ1
T = ⋅
（2）
（3）
B平衡： ∑ Fy = 0，
2 sinϕ
2
B
∵
TA = TB
10
∴
sinϕ1 = 2sinϕ 2
sinϕ1 = 2sin(114°35′ −ϕ1)
ϕ1 =

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