2022年浙江省湖州市中考数学试题含答案解析.doc

2021年浙江省湖州市中考数学试题含答案解析
浙江省湖州市2022年中考数学试题
一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕
1. 2022的相反数是〔　　〕
A. 2022 B. ﹣2022点，
∴BD=CD，
由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，
∴BD=CD=DF，
∴△BFC是直角三角形，
∴∠BFC=90°，
∵BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，
∴AE=EF，故A正确，
由折叠知，EF=CE，
∴AE=CE，
∵BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，故B正确，
∵AE=CE，
浙江省湖州市2022年中考数学试题
∴S△ADE=S△CDE，
由折叠知，△CDE≌△△FDE，
∴S△CDE=S△FDE，
∴S△ADE=S△FDE，故D正确，
∴C选项不正确，
应选：C．
点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解此题的关键．
9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过以下尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；
②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；
③连结OG．
问：OG的长是多少？
大臣给出的正确答案应是〔　　〕
浙江省湖州市2022年中考数学试题
A. r B. 〔1+〕r C. 〔1+〕r D. r
【答案】D
【解析】分析：如图连接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解决问题；
详解：如图连接CD，AC，DG，AG．
∵AD是⊙O直径，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，
∴AC=r，
∵DG=AG=CA，OD=OA，
∴OG⊥AD，
∴∠GOA=90°，
∴OG=r，
应选：D．
点睛：此题考查作图-复杂作图，正多边形与圆的关系，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
10. 在平面直角坐标系xOy中，点M，N的坐标分别为〔﹣
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1，2〕，〔2，1〕，假设抛物线y=ax2﹣x+2〔a≠0〕与线段MN有两个不同的交点，那么a的取值范围是〔　　〕
A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜
C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥
【答案】A
【解析】分析：根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；
详解：∵抛物线的解析式为y=ax2-x+2．
观察图象可知当a＜0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤-1；
当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，
∴a≥，
∵直线MN的解析式为y=-x+，
由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，
∵△＞0，
∴a＜，
浙江省湖州市2022年中考数学试题
∴≤a＜满足条件，
综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或≤a＜，
应选：A．
点睛：此题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分〕
11. 二次根式中字母x的取值范围是_____．
【答案】x≥3
【解析】分析：由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．
详解：当x-3≥0时，二次根式有意义，
那么x≥3；
故答案为：x≥3．
点睛：此题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．
12. 当x=1时，分式的值是_____．
【答案】
【解析】由题意得： ，解得：x=2. 故答案为：2
13. 如图，菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．假设tan∠BAC=，AC=6，那么BD的长是_____．
浙江省湖州市2022年中考数学试题
【答案】2
【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根据tan∠BAC=，求出OB=1，那么BD=2．
详解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，
∴AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．
在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°，
∴tan∠BAC=，
∴OB=1，
∴BD=2．
故答案为2．
点睛：此题考查了菱形的性质，解直角三角形，锐