高三数学模拟考试试题 理 试题.doc

河南省三门峡市外国语高级中学2021届高三数学模拟考试试题 理
在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，E, F 分别是 AD, C1 D1 的中点，O 为正方形 ABCD 的中心，那么〔 〕
第 I 卷〔选择题)
一、选择题：

函数 f (x) =

4x - 1 的图像大致为〔 〕
A B C D
10. 函数 f (x) = 2sin(wx
+j),(w> 0, j < p) 的局部图像如右图所示,
p
且 f (x) 的图像过 A( ,1), B(p,-1) 两点,为了得到 g ( x) = 2 sinwx
2
的图像，只需将 f
( x) 的图像〔 〕
(3 题图) 〔4 题图〕

5p
向右平移
6

5p
向左平移
6
x2

5p
向左平移
12
y2

5p
向右平移
12
：对给定的正整数进展一系列变换，那么正整数会被螺旋式吸入

O, F 分别是双曲线C:
a2

- b2

=1(a >0,b>0)的中心和右焦点，以OF 为直径的圆与双曲线的
黑洞(4,2,1)，最终都会归入“4－2－1〞，也没被证伪. 右边程序框图示意了冰雹猜测的变换规那么，那么输出的i = 〔 〕

两条渐近线分别交于 A, B 两点〔 A, B 异于原点O 〕，假设 AB =

3b ，那么双曲线C 的离心率e 为〔 〕
3
A. 2 B.

2 3
2
C. D.
3
19.〔本小题总分值 12 分〕
如图，在由三棱锥 E - ADF 和四棱锥 F - ABCD 拼接成的多面体 ABCDEF 中， AE ^ 平面
四棱锥 P - ABCD 的棱长都是12， E, F , M 为 PA, PC, AB 的中点，那么经过 E, F , M 的平

ABCD ,平面 BCF ^ 平面 ABCD ，且 ABCD 是边长为2
3
求证： AE P 平面 BCF ；

的正方形， DBCF 是正三角形.
2
面截四棱锥 P - ABCD 所得截面的面积为〔 〕

假设多面体 ABCDEF 的体积为16 ，求 BF 与平面 DEF 所成角的正弦值. 20.〔本小题总分值 12 分〕
2
54

45
C.
72 D. 96
第 II 卷〔非选择题)

椭圆 C ：

x2 y2
= 1(b > 0) 的右焦点为 F ， 过 F 作两条直线分别与圆 O ：
3 b2
3
二、填空题：〔本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分〕.

x2 + y2 = r 2 (r > 0) 相切于 A, B ，且 DABF 为直角三角形. 又知椭圆C 上的点与圆O 上的点的最
= (x, 2), b = (x - 1,1) ，假设(a + b) ^ (a - b) ，那么 x = ．
大距离为
+ 1
.
在第 35 届全国中学生数学冬令营中，某市甲、乙两所学校数学冬令营成绩的茎叶图
(0 £ x £ 5，8 £ y £ 9，x,y Î N ) 如以下图：甲校成绩的中位数、平均分都比乙校成绩的中位数、平均分少 1 分，那么 x + y = .

求椭圆C 及圆O 的方程；
假设不经过点 F 的直线l ： y = kx + m 〔其中 k < 0, m > 0 〕与圆O 相切，且直线l 与椭圆C 交于
设数列{an } 满足 a

n+1
=
an
+
2(n + 1), n Î N * , a
= 2 ，

P, Q ，求DFPQ 的周长.
那么数列{(-1)n × a } 的前 40 项和是 .
抛物线 y2 = 2px(p > 0) 的焦点 F ，过其准线与 x 轴的交点 E 作直线l ， (1)假设直线l 与抛物线相切于点M ，那么ÐEMF = .

21.〔本小题总分值 12 分〕函数 f (x) = (x - a - 1)ex-1 -
假设 f (x) 为单调增函数，求实数 a 的值;

1 x2 + ax, x > 0 2
设 p = 6 ，假设直线l 与抛物线交于点 A, B ，且 AB ^ BF ，那么 AF - BF = . ：〔本大题 6 个小题，共 70 分〕.
î
17.〔本小题总分值 12 分〕

假设函数 f (x) 无最小值，求整数 a 的最小值与最大值之和.
请考生在