132函数的奇偶性（20151020）.doc

1。（第一课时)
授课者：梁丽梅 地点：高一(2）班 时间:2021。10。20
教学目的：1、理解偶函数和奇函数的定义和性质;
2、掌握判断函数奇偶性的方法；
1。（第一课时)
授课者：梁丽梅 地点：高一(2）班 时间:2021。10。20
教学目的：1、理解偶函数和奇函数的定义和性质;
2、掌握判断函数奇偶性的方法；
3、学会运用函数的图像理解和研究函数的性质.
教学重点：奇偶函数的定义、性质及判断方法。
教学难点：奇偶函数的定义.
教学过程：
(一）复****旧知
1、构成函数的三要素：定义域、对应关系、值域
2、初中所学过的对称图形有哪里类型？
轴对称：在平面内，假设一个图形沿一条直线（对称轴）折叠，直线两旁的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 .（精品文档请下载）
中心对称:在平面内，把一个图形绕着某个点(对称中心）旋转180°,假设旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。（精品文档请下载）
f (x）=x2
（二）探究新知：偶函数的定义和特征
O
x
y
f (x)=x2
x
y
O
f (x)=|x|
x
…
—2
—1
0
1
2
…
y
…
4
1
0
1
4
…
f (x)=｜x｜
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
1
0
1
2
…
观察图像和表格，答复以下问题：
1、两个函数图像有什么共同特征？
2、对定义域中的每一个x，—x是否也在定义域内？
3、f （x)和 f (—x）的值有什么关系？
（三）自主探究：奇函数的定义和特征
画出f （x）= x和的函数图像,观察两个函数图像，填写书本P34页表格，并考虑以下问题：
1、两个函数图像有什么共同特征？
2、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内?
3、f (x）和 f （-x）的值有什么关系？
(四）知识梳理
1、偶函数的定义：假设对于函数f (x)的定义域内任意一个x，都有 f （-x）= f (x），那么称函数 y = f (x）是偶函数。 （精品文档请下载）
偶函数的特征：①定义域：关于原点对称；
②函数值： f (-x)= f (x);
③图像：关于y轴对称.
2、奇函数的定义：假设对于函数f （x)的定义域内任意一个x，都有f （-x）= —f （x),那么称函数 y = f （x）是奇函数。 （精品文档请下载）
奇函数的特征:①定义域：关于原点对称；
②函数值: f (-x)= -f （x）；
③图像：关于原点对称。
3、判断奇偶函数的方法：①定义法:先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x）和f(x）的关系.