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大学高等数学下考试题库及答案.doc


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文档列表 文档介绍
-
. z.
"高等数学"试卷6〔下〕
〔3分10〕
〔 〕.

,那么=2j+3k,那么a与b 的向量积为〔 〕
A、i-j+2k B、8i-j+2k C、8i-3j+2k D、8i-3i+k
3、点P〔-1、-2、1〕到平面x+2y-2z-5=0的距离为〔 〕
A、2 B、3 C、4 D、5
4、函数z=xsiny在点〔1,〕处的两个偏导数分别为〔 〕
A、 B、 C、 D、
5、设x2+y2+z2=2Rx,那么分别为〔 〕
A、 B、 C、 D、
6、设圆心在原点,半径为R,面密度为的薄板的质量为〔 〕〔面积A=〕
A、R2A B、2R2A C、3R2A D、
7、级数的收敛半径为〔 〕
A、2 B、 C、1 D、3
8、cosx的麦克劳林级数为〔 〕
A、 B、 C、 D、
-
. z.
9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是〔 〕
A、一阶 B、二阶 C、三阶 D、四阶
10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为〔 〕
A、-2,-1 B、2,1 C、-2,1 D、1,-2
二、填空题〔此题共5小题,每题4分,共20分〕
1、直线L1:x=y=z与直线L2:___________。
直线L3:____________。
2、〔〕,sin100的近似值为___________。
3、二重积分___________。
4、幂级数__________,__________。
5、微分方程y`=xy的一般解为___________,微分方程xy`+y=y2的解为___________。
三、计算题〔此题共6小题,每题5分,共30分〕
1、用行列式解方程组 -3x+2y-8z=17
2x-5y+3z=3
x+7y-5z=2
2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点〔1,1,1〕处的切线及法平面方程.
3、计算.
4、问级数
5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数
6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解
四、应用题〔此题共2小题,每题10分,共20分〕
-
. z.
1、求外表积为a2而体积最大的长方体体积。
2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素,铀的含量就不断减小,这种现象叫做衰变。由原子物理学知道,铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比,〔比例系数为k〕t=0时,铀的含量为M0,求在衰变过程中铀含量M〔t〕随时间t变化的规律。
参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、B
10,A
二、填空题
1、 2、,
3、л 4、0,+
5、
三、计算题
1、 -3 2 -8
解: △= 2 -5 3 = 〔-3〕× -5 3 -2× 2 3 +〔-8〕2 -5 =-138
1 7 -5 7 -5 1 -5
17 2 -8
△x= 3 -5 3 =17× -5 3 -2× 3 3 +〔-8〕× 3 -5 =-138
2 7 -5 7 -5 2 -5 2 7
同理:
-3 17 -8
-
. z.
△y= 2 3 3 =276 ,△z= 414
2 -5
所以,方程组的解为
2、解:因为x=t,y=t2,z=t3,
所以xt=1,yt=2t,zt=3t2,
所以xt|t=1=1, yt|t=1=2, zt|t=1=3
故切线方程为:
法平面方程为:〔x-1〕+2(y-1)+3(z-1)=0
即x+2y+3z=

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  • 时间2022-02-12