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圆锥曲线的离心率（学生稿).doc

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圆锥曲线的离心率（一)
一．小题再现
①椭圆的离心率e=
②若双曲线的一个焦点是（2,0),则它的离心率e=
③设，则双曲线的离心率e的取值范围是
④椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为,若，则该椭圆的离心率e的取值范围是
圆锥曲线的离心率（一)
一．小题再现
①椭圆的离心率e=
②若双曲线的一个焦点是（2,0),则它的离心率e=
③设，则双曲线的离心率e的取值范围是
④椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为,若，则该椭圆的离心率e的取值范围是
二．合作探究
题型一：求离心率的值
例1：设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若，则椭圆的离心率e=(书P37第10题改编）（精品文档请下载）
F2
F1
P
y
O
x
题型二：求离心率的范围
变题一：设椭圆的两个焦点分别
为 F1，F2，点P是椭圆上的一个动点，若∠ F1PF2的最大值为，则椭圆的离心率e=
y
F2
F1
P
O x
变题二：已知椭圆的焦点分别为，,若该椭圆上存在一点P，使得，则椭圆离心率e的取值范围是
y
P

F1
F2
O x

三．反思提升
y
① 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，且,则此椭圆的离心率e的取值范围是
F1
P
O

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