“长方体认识教学研究”校本教研活动方案.doc

“长方体认识教学研究”校本教研活动方案
朱乐平
活动目标
、思考、解答并与同伴交流关于长方体教学研究的相关资料与问题的过程。
;知道与长方体相关的一些概念及它们的关系。
,并形成自己的引入方式。能够提升长方体特征教学的能力。
二、活动内容、形式与时间
,并与同事交流;独立解答时间约2小时,交流时间约1小时。
,数学组其他老师听课后评课。听课时间约40分钟,评课与交流时间约1小时。
可以根据学校教研活动的时间和教研组老师的情况,选择下面“活动前准备”中的一些问题进行解答与交流。
三、活动前准备
解答下面的问题,并准备交流。
大家知道,正方体(也叫立方体)是特殊的长方体,所以在本文中,除了需要特别研究正方体以外,一般说长方体时,都包括了正方体。
一
,体会这些数学概念之间的逻辑关系,感受数学的严密性,并解决相应的问题。
(1)观察下图1,想一想,哪几个图形是多面体?如果要给多面体下定义,应该怎么表达?对多面体的“组成元素”:顶点、棱、面又应该如何定义?
读一读下面的定义,体会这些数学概念的本质属性。
由几个多边形围成封闭的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
想一想,在平面内,多边形边数最少是几边形?在空间中,多面体面数最少是几面体?
(2)观察下图2,想一想,哪几个多面体是棱柱?如果要给棱柱下定义,应该如何表达?
读一读下面关于棱柱的定义,想一想,棱柱的本质属性是什么?
有两个面互相平行,其余每相邻两个面的公共边都互相平行的多面体叫做棱柱。这两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
(3)观察下图3,想一想,什么叫斜棱柱?什么叫直棱柱?
先阅读下面的定义,再判断图3中,哪个是三棱柱?哪个是正棱柱?
侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的底面可以是三角形、四边形等等,这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱等等。
(4)观察图4,想一想,什么叫平行六面体?斜平行六面体、直平行六面体、长方体和正方体各是什么意思?如何定义这些概念?
先阅读下面这些概念的定义,再画一个集合图来说明这些概念之间的相互关系。
底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体。其中,侧棱与底面斜交的叫斜平行六面体。侧棱和底面垂直的叫做直平行六面体。底面是长方形的直平行六面体叫做长方体。棱长都相等的长方体叫做正方体。
,通常把长方体的特征描述为:“长方体有6个面,6个面都是长方形,相对的两个面完全相同;长方体有12条棱,12条棱可以平均分成三组,每一组4条棱的长度都相等。长方体有8个顶点。”你觉得,说了长方体这些特征后,是否能够保证这个几何体一定是底面是长方形的直平行六面体?为什么?
,有下面的描述:“长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。……”想一想,上面括号里的这句话是否正确?为什么?在特殊情况下,这6个长方形中,三个面是正方形是否有可能?四个、五个或六个面是正方形是否有可能呢?为什么?你觉得,如果除了两个面是正方形这种特殊情况有可能外,还存在着其他的特殊情况,那么是否也需要在括号里加以说明呢?为什么?
二
,认识长方体、正方体(立方体)一般分成两个阶段:在一年级或二年级时,初步认识长方体、正方体;在五年级或六年级时,对长方体、正方体作进一步的认识。你觉得前后两次“认识长方体、正方体”在教学目标上有什么不同?
,是从“顶点的个数;棱的条数与长短;面的形状与大小。”这三个方面来刻划的。你认为在教学时,应该引导学生先研究顶点,再研究棱,最后研究面?还是应该从面的研究开始?为什么?
,设计以下的引入环节:教师依次拿出事先准备好的各种长方体形状的实物。并与学生进行了以下的交流:师:(手拿魔方)这是什么东西?用什么材料做成的?生:这是魔方;是塑料做的;师:(手拿盛药的纸盒)这是什么东西?是用什么材料做的?是什么颜色的?生:这是盛药的盒子,是用纸板做的;白色的;老师继续拿出铁皮做的红色的饼干箱,玻璃做的透明的鱼缸等等实物,类似于象上面这样交流,让学生明确这些东西用途不同,材料不同,颜色不同。接着老师提出:这些东西有许多不同的地方,想一想,它