函数的奇偶性.txt

经验是由痛苦中粹取出来的。

辽河油田第一高级中学于洪海
一. 教学目标
知识目标;使学生理解奇函数
偶函数的概念
学会运用定义判断函数的奇偶性
能力目标:通过设置问题情境培养学生判断
推理的能力
情感目标:
培养学生主动交流的合作精神
使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系
培养学生善于探索的思维品质.
二教学重点难点
重点是函数的奇偶性的概念
难点是函数奇偶性的判断
三教学方法
本节课采用观察
归纳
启发探究相结合的数学方法
运用现代化多媒体教学手段
进行教学活动
首先按照由特殊到一般的认知规律
由形及数
数形结合
通过设置问题引导学生观察分析归纳
形成概念
使学生在独立思考的基础上进行合作交流
在思考
探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理
使学生边学边练
及时巩固
同时设计问题
探究问题
深化对概念的理解.
四教学过程
教学
环节
教学内容
师生互动
设计意图
复****br/>引入
复****在初中学****的轴对称图形和中心对称图形的定义
教师提出问题
学生回答
为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备
概念
形成

f(x)=与的图像;
观察大屏幕上给出的九个函数图像:
①
②③
④⑤
⑥⑦
⑧⑨

学生作图
学生作完图后教师提问:观察大屏幕上的9个函数图像和我们画的两个函数的图像
分别具有怎么样的对称性?
学生回答:f(x)=关于原点成中心对称图形;关于轴成轴对称图形
学生:①②③④⑤的图像关于原点成中心对称;⑥⑦⑧⑨的函数图像关于轴成轴对称图形

为下步问题的提出做好准备
并通过问题的提出来引导学生从形的角度认识两个函数各自的特征
通过更多的例子让学生知道函数图像的对称性
即关于原点成中心对称
以及关于轴成轴对称
锻炼学生的观察能力
概念
形成
(x)=与的图象
并让学生分别求出时的函数值同时让学生在两个函数图象标明对应的图像上的点
让学生发现两个函数的对称性反映到函数值上具有特性:然后通过解析式给出证明
进一步说明这两个特性对定义域内的任意一个都成立
3奇函数偶函数的定义:
奇函数:设函数的定义域为D
如果对于D内的任意一个
都有f(-x)=- f(x)
则这个函数叫奇函数
偶函数:设函数的定义域为D
如果对D内的任意一个
都有
则这个函数叫做偶函数
老师边让学生计算相应的函数值
边操作课件
引导学生发现规律
总结规律
然后要求学生给出证明
学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特性:
3教师引导归纳
这时们称像这样的函数为奇函数
像函数这样的函数为偶函数
请同学们根据奇函数偶函数的初步认识来加以推广
给奇函数和偶函数分别下一个定义
学生讨论后回答
然后老师引导使定义完善
在并在黑板上板书奇函数偶函数的定义
老师:根据定义
哪位同学能举出另外一些奇函数和函数的例子?
学生;
等
通过