时间: 2018 年 5 月 19 日 必修 4 第二章 平面向量
第 10 课时 平面几何中的向量方法
学****目标 :能运用平面向量解决平面几何问题
领悟平面向量解决平面几何问题的“三部曲”
体会平面向量在解决平面几
时间: 2018 年 5 月 19 日 必修 4 第二章 平面向量
第 10 课时 平面几何中的向量方法
学****目标 :能运用平面向量解决平面几何问题
领悟平面向量解决平面几何问题的“三部曲”
体会平面向量在解决平面几何问题中的优越性
学****过程 :
一、为什么要学****向量?向量有什么作用?
没有运算, 向量只是指示方向的什么东西?有了运算, 向量就充满了无穷的生机,从已知的知识我们发现,向量明显具有几何特色:长度、夹角、平行、共线、垂直等等,那么怎样运用向量知识解决平面几何问题呢?
二、案例分析
1.平行四边形是表示向量加法、减法的几何模型,如图,
AC =
AB +
AD , DB = AB - AD ,你能发现平行四边形对角线的长度与两邻边长度之间的关系吗?
感悟:
(1)利用向量解决平面几何问题怎样做?
(2)你能用向量方法之外的方法证明上述关系吗?
2.平行四边形 ABCD 中,点 E、 F 分别是 AD 、 CD 的中点, BE、 BF 分别与 AC 交于 R、T ,你能发现 AR 、 RT、TC 之间的关系吗?
.如图,四边形
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