不等式的基本性质及基本不等式.docx

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精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号
学员编号： 年 级：高一 课时数：3
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：王丽丽
课 题 不等式的基本性质和基本不等式
授课日期及”.
3
（7）若a,b,c
R，则
3
1
3abc
a
b
c
a2
b2
c3
（三元均值不等式）.
1
1
3
3
a
b
c
【例题精讲】
、y都是实数，比较 x2 y2的4x 2y 5大小.
(a 0,b 0).
(x) logx3 2，g(x) 2logx2 1（其中x 0且x 1），试比较 f(x)与g(x)的大小.
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f(x)=ax2 c满足 4 f(1) 1， 1 f(2) 5，求f(3)的取值范围.
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5
y4x2
1
的最大值.
，求函数
4x5
4
，求函数 f(x) x2 k 1的最小值.
x2 k
，
K
是变长为
1
的正方形
ABCD
对对角线
BD
上的一点，连结
CK
,并延长交
BA
于点
M
.求
CKD
和
BKM面积和的最小值及此时
DK的长.
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D C
K
A M B
【知识点强化练****br/>1.
函数f(x)x
1(x
R,x
0)的值域是（
）
x
A、2,
B
、(2,
)
C
、R
D、(,2][2,)
2.
函数y
x2
1
1
1的值域为
．
x2
3.
已知x
0、y
0，且
1
9
1，求x
y的最小值．
x
y
、b都是正实数，切 n N*，求证：an1bn1anbabn．
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0时，求
3x
的最大值.
x2
4
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、y R，2x 8y xy 0，求x y的最小值.

R
+
，且x
4y1，求xy的最大值.
，