人教版初一数学上册知识点.doc

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人教版初一数学(上册) 知识点总结归纳
正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数
正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数
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相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，假设一个为正，则另一个为负；
⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点〔0除外〕在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。 说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-〞即可求得〔如：5的相反数是-5〕；
⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-〞，然后化简〔如；5a+b的相反数是-〔5a+b〕。化简得-5a-b〕；
⑶求前面带“-〞的单个数，也应先用括号括起来再添“-〞，然后化简(如：-5的相反数是-〔-5〕，化简得5。

⑴一般地，数a 的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a>0时，-a<0〔正数的相反数是负数〕
当a<0时，-a>0〔负数的相反数是正数〕
当a=0时，-a=0，〔0的相反数是0〕
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1、填空
① -2的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
② |-3|的相反数是 ；它的倒数是 ；它的绝对值是 。
③ 相反数是它本身的数是0； 倒数是它本身的数是1和-1；绝对值是它本身的数是非负数。
2、选择
① 假设a和b是互为相反数，则a + b＝〔 〕
A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数
② 以下说确的是〔 〕
A、–1/ B、4的相反数是-
C、- D、-
③ 用-a表示的数一定是〔 〕
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对
④ 一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是〔 〕
A、–1 B、1 C 、±1 D、0
3、判断
① 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁〔〕
② 在一个数前面添上“-〞号，它就成了一个负数〔〕
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数〔〕
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

⑴一个正数的绝对值是它本身；
⑵一个负数的绝对值是它的相反数；
⑶0的绝对值是0.
可用字母表示为：
①如果a>0，则|a|=a；②如果a<0，则|a|=-a；③如果a=0，则|a|=0。
可归纳为
①：a≥0，<═> |a|=a 〔非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。〕
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②a≤0，<═> |a|=-a 〔非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。〕

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即：
⑴0的绝对值是0；：a=0 <═> |a|=0；
⑵一个数的绝对值是非负数，：|a|≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a；
⑷绝对值是一样正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设|*|=a〔a>0〕，则*=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或假设a+b=0，则|a|=|b|；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺假设几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。
〔非负数的常用性质：假设几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0〕
经典考题
|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b