微讲座定稿.doc

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微讲座：
以分数加减法为例谈运用“数形结合〞理解算理
　　　　　　　　　　　　　　杜蒙县腰中心学校　　晓野
一、计算教学的地位及学生计算能力现状
计算是数学知识
提起“数形结合〞，我们不能不想到一位数学家——那就是华罗庚先生。“数形结合〞一词正式出现是在华罗庚先生于1964年１月撰写的"谈谈与蜂房构造有关的数学问题"的科普小册子中，书中有这样一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫别离〞。这里的“数无形时少直觉，形少数时难入微〞形象生动地指明了“数形结合〞思想的价值，也提醒了“数形结合〞思想的本质。“数形结合〞的方法就是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与图象结合起来进展思考，也就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，从而使
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“数〞与“形〞各展其长，优势互补，相辅相成，使抽象的逻辑思维与直观的形象思维完美的统一起来。
三、以分数加减法为例谈运用“数形结合〞理解算理
例如，北师大版三下"吃西瓜"，也就是同分母分数加减法一课时的教学片断：
。〔它们一共吃了这个西瓜的几分之几.〕
师：同学们，我们先来研究这个问题，这个问题你是怎样列式的.
〔2/8+3/8=，师板书〕
〔1〕猜测结果：
师：这个算式是我们以前没有接触过的，你猜猜，结果可能是多少.
生：5/8　生：5/16
师：
学生答复下列问题时没有解释清楚结果是5/8或是5/16的理由。也就是对于算理的表述是模糊不清的。
师：教师给大家提供了不同形状的纸片，同桌之间可以合作折一折，涂一涂，动动脑筋想一想，试着想方法证明2/8+3/8的结果。〔生合作折，涂，观察，结合图形思考2/8+3/8的结果〕
学生展示怎么分的，怎么涂的，结果是多少。教师再动态演示过程，让学生结合图形说一说为什么2/8+3/8的结果是5/8而不是5/16，学生表述的就很清楚明白了。
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在接下来探究同分母分数减法的计算方法的时候，也采用了“数形结合〞的方式，通过折、涂、擦的方法，学生很容易就得出了计算方法。
学生刚开场接触分数加减法计算，容易受到整数加减法计算方法的负迁移影响，同时，学生对于抽象的算理的理解，也离不开用直观图形演示的依赖。这个教学片断，通过学生动手折、涂、擦的活动，用“图例+算式〞的形式，使“数形结合〞策略在这节计算课中得到了有效的利用，解决了学生形象思维和数学知识抽象的矛盾。学生在操作过程中，不仅知道了计算方法，也深入理解了算法背后的道理，到达了对算法的切实把握。
再例如，北师版五下"折纸"——异分母分数加减法的教学片断：
计算1/2+1/：
因为1/2相当于２个1/4，所以是2/4。2/4+1/4结果就是3/4。
这样处理小局部学生会明白，但有很多学生仍然不理解。
教师进展了如下的引导：
师：拿出课前准备好的正方形纸片，折一折、涂一涂，分别表示出它的1