人教版数学七年级下册 6.1.2 平方根及算术平方根综合问题 练习.pdf

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−

+2
−2
平方根．= 2
−
+ 4 =
− 3
19．已知 2x﹣y 的立方根为 1，﹣3 是 3x+y 的平方根，求 x+y 的平方根．
20．（电子版搜索公众号：齐齐课堂）已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b﹣1 的算术平方根是 4．
（1）求 a，b 的值．
（2）求 4a﹣b 的平方根．
21．已知 2b+1 的平方根为±3，3a+2b+1 的立方根为 3，求 a+2b 的平方根．
22．已知 5 是 2a﹣3 的算术平方根，1﹣2a﹣b 的立方根为﹣4．
（1）求 a 和 b 的值；
（2）求 3b﹣2a﹣2 的平方根．
23．已知 a+7 的立方根是 2，一个正数 b 的平方根分别是 5x﹣2 和 4﹣6x，求 3b+4a 的平方根．
24．若 3 是 2x﹣1 的平方根，﹣2 是 y﹣3x 的立方根，求 3x+y 的平方根．
25．已知 2a﹣1 的平方根是±3，3a+b+10 的立方根是 3，求 a+b 的算术平方根．
2更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂
1．【分析】根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数
式进行计算即可得解．
【解析】∵2a﹣1 的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1 的算术平方根是 4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
2．
【分析】直接利用平方根的定义得出 a 的值，进而得出答案．
【解析】∵一个正数 m 的两个不同的平方根是 a﹣1 与 5﹣2a，
∴a﹣1+5﹣2a＝0，
解得：a＝4，
则 a﹣1＝3，
故 m＝32＝9．
3．
【分析】（1）根据平方根和算术平方根的定义列方程求出 a、b 的值即可；
（2）把 a、b 的值代入要求的式子，再根据算术平方根的定义解答即可．
【解析】（1）∵2a﹣1 的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，
解得 a＝5，
∵3a+b﹣1 的算术平方根为 4，
∴3a+b﹣1＝16，
解得 b＝2；
（2）∵a＝5，b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9，
3更多资料请搜索微信公众号：齐齐课堂
∴a+2b 的算术平方根为 3．
4．
【分析】（1）先由平方根的定义和算术平方根的定义求出 x、y 的值，即可求 2x﹣3y 的值；
（2）根据整式的运算法则即可求出答案．
【解析】（1）根据题意可得：x﹣1＝9，x＝10，
y+2＝16，y＝14，
∴2x﹣3y＝2×10﹣3×14＝﹣22；
（2）原式＝3x2+ay﹣2x2﹣4y+5
＝x2+（a﹣4）y+5，
∴a＝4，
当 x＝﹣2 时，原式＝（﹣2）2+5＝9．
5．