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平行四边形思维导图
平行四边形与多边形 主题单元教学设计
主题单元标题
平行四边形与多边形
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学科领域 （在内打√ 表示主属学科，计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件
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纸笔等
学****活动设计
第一课时 三角形与多边形
活动1：说说生活中的三角形和多边形
生活中哪里有三角形、四边形？
说说你对三角形、四边形的认识．
三角形、四边形对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学****有的来自对生活的观察．通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发．
此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴趣，没有标准答案．
活动2：尝试给三角形下定义
【活动步骤】
1．三角形的定义及表示方法；
（1）每个学生思考什么是三角形；
（2）小组合作，组内交流各自的想法；
（3）教师组织班内交流，明确定义及表示方法：

2．类比三角形的定义，给四边形下定义
个人思考，组内交流，班内交流．
在同一平面内，四条线段首位顺次相接所组成的图形叫做四边形．
3．类比三角形和四边形，给多边形下定义．
4．相应的，多边形可按组成它的线段的条数（边数）分类为：三角形（三边形）、四边形、五边形、六边形……
活动3：我给三角形分类
【活动步骤】
1．说一说三角形都有哪些类型；
2．思考：怎样分类可保证不重不漏？
3．尝试：我给三角形分类
4．小组交流
5．班内交流
【技术应用】在几何画板中动态演示任意三角形变为特殊三角形的过程．
活动4：认识正多边形
【活动步骤】
教师点拨：在三角形中有一类是等边三角形，等边三角形也叫正三角形．在四边形中有一类是正方形，正方形也叫正四边形．同样的，在多边形中也有一类是正多边形，什么样的多边形课称为正多边形呢？
学生发言，互相启发．
教师总结，正反例认证，形成共识．
【技术应用】几何画板演示正多边形的正反两方面的例子．
第二课时：三角形中的重要线段
活动1：认识三角形的高
【活动步骤】
1．求三角形的面积要用到三角形的高，尝试说一说什么是三角形的高？
2．归纳并按课本上的叙述方式给出高的定义．
3．思考：一个三角形有几条高？
4．任意画一个三角形，并画出该三角形的三条高．
5．班内交流：直角三角形、钝角三角形的高的画法．
【技术应用】学生尝试用几何画板画出一个三角形的高，拖动三角形的顶点改变三角形的形状，检验所画的高是否正确．
活动2：认识三角形的中线、角平分线
【活动步骤】
1．自学三角形中线的定义．
2．画三角形的中线．
3．试做如下推理：
如图，
（1）因为AD是△ABC的中线，所以BD=（ ）=（ ）；
（2）因为AD是△ABC的中线，所以BC=2（ ）=2DC；
（3）因为BD=DC（或BC=2BD，或BC=2DC），所以AD是△ABC的（ ）．
4．仿照上述学****三角形中线的步骤，自学三角形角平分线的定义、画法、推理．
活动3：认识多边形的对角线
【活动步骤】
1．自学多边形的对角线的定义．
2．以五边形为例，从一个顶点出发有几条对角线，共有几条对角线？
3．探究：n边形从一个顶点出发有几条对角线，共有几条对角线？
4．班内交流
【技术应用】学生利用几何画板画图并总结规律
活动4：多边形的三角剖分
【活动步骤】
1．提出问题：从一个多边形顶点出发画出的对角线能将多边形分成几个三角形？
2．组内交流探究方法．
3．学生尝试．
4．班内交流
5．阅读与思考：课本86页“多边形的三角剖分”
【技术应用】学生利用几何画板画图并总结规律
第三课时（课外）：分割正多边形
以学校小组或兴趣小组为单位活动
活动1：分割正方形
【活动步骤】
1．提出问题：用两种方法把一个正方形分割为9个小正方形．
2．学生尝试。
3．小组交流画法．
4．思考：还能把正方形分割成几个小正方形？
5．对应任意整数n（n>8），能把一个正方形分割成n个小正方形吗？
6．整理自己的想法和做法，用合适的方式（如：数学小论文）表述自己的探索过程和结论．
【技术应用】借助几何画板进行探究；或：借助方格纸进行探究．
活动2：分割正三角形
【活动步骤】
1．提出问题：对于任意整数n（n>8），能把一个正三角形分割成n个小正三角形吗？
2．学生尝试，小组交流．
3．整理自己的想法和做法，用合适的方式（如：数学小论文）表述自己的探索过程和结论．
【技术