落球法测量液体的黏滞系数实验报告.doc

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实验名称：
落球法测量液体的黏滞系数
实验目的：
测定蓖麻油的黏滞系数。
实验器材：
变温黏度测量仪，温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球假设干。
(温控试-
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实验名称：
落球法测量液体的黏滞系数
实验目的：
测定蓖麻油的黏滞系数。
实验器材：
变温黏度测量仪，温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球假设干。
(温控试验仪)
〔变温粘度仪〕
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实验原理:
如图1，质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力ƒ。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、外表光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为
ƒ 〔斯托克斯公式〕
〔图一〕
其中是液体的黏度，是小球的直径，是小球在流体中运动时相对于流体的速度。
当小球开场下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度到达一定的数值〔称收尾速度〕时，三个力到达平衡，小球所受合力为零，小球开场匀速下落，此时
ƒ
即
式中分别表示小球的质量和体积，表示液体的密度。如用表示小球的密度，则小球的体积为
小球的质量为
代入并整理得
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数，而可修正为：
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当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度会到达较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
ƒ
其中称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
，可认为ƒ、成立。当时，应考虑ƒ中1级修正项的影响，当大于1时，还需考虑高级修正项。
考虑ƒ中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度可表示为：
由于是远小于1的数，将按幂级数展开后近似为，又可表示为：
或测量得到等参数后，由计算黏度，再由计算，假设需计算的1次修正，则由计算经修正的黏度。
实验步骤：
检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值
平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵参加水箱，以便排出水泵的空气，防止水泵空转〔无循环水流出〕或发出嗡鸣声。
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设定PID参数
假设对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最正确控制参数。
假设只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能到达较好的控制效果。
测定小球直径
由及可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数∝。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径1～2mm的小球