运筹学经典课件第5次(1).ppt

关于可行基B的典则形式:
上堂课的主要内容:
单纯形法的矩阵形式:
E
0
常数项
≤0
最优值
最优单纯形表
第2章线性规划的 对偶理论及其应用
线性规划最重要的理论之一
进行经济分析的重要工具
§ 线性规划的对偶问题
一、对偶问题的提出
二、原问题与对偶问题的对应关系
三、原问题与对偶问题的数学模型
一、对偶问题的提出
例1:大众家电厂家利用现有资源生产两种
产品, 有关数据如下表:
设备A
设备B
设备C
利润(百元)
0
6
1
2
5
2
1
1
15时
24时
5时
产品Ⅰ
产品Ⅱ
可用工时
设Ⅰ产量–––––
Ⅱ产量–––––
问如何安排生产,使获利最多?
* 有一个企业家接到一批加工定单,需用到设备
A,B,C,有意租用大众家电厂的三种设备,问该企业
家应如何出价,才能使家电厂觉得有利可图肯把设
备出租,又使自己付出的租金最少?
企
业
家
付出的代价最小
出让代价应不低于
用同等数量的资源
自己生产的利润。
对方能接受
厂
家
设备A
设备B
设备C
利润(百元)
0
6
1
2
5
2
1
1
15时
24时
5时
Ⅰ
Ⅱ
D
厂家能接受的条件:
收购方的意愿:
出让代价应不低于
用同等数量的资源
自己生产的利润。
设:设备A —y1元/时,设备B ––y2元/时,
设备C––y3元/时
对
偶
问
题
原
问
题
企
业
家
厂
家
一对对偶问题
假定一个成年人每天需要从食物中获取3000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。如果市场上只有四种食品可供选择,问如何选择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小?
食品
热量kcal
蛋白质g
钙mg
价格元
猪肉
1000
50
400
14
鸡蛋
800
60
200
6
大米
900
20
300
3
白菜
200
10
500
2
每天
需求
3000
55
800