运筹学课程常见疑难问 题及解答.ppt

运筹学常见疑难问题解答
一般性问题
第一章—线性规划
第二章—对偶理论
第三章—运输问题
第四章—整数规划
第五章—动态规划
第六章—图与网络分析
第七章—网络计划技术
第八章—目标规划
第九章—排队论
第十章—存贮论
第十一章—决策论
一般性问题的解答
如何学好运筹学课程
同一问题求解方法的选择
返回
如何学好运筹学课程?
运筹学课程属于优化数学课程,其中包含的优化问题种类很多,概念理论也较抽象,因此需要下一番功夫才能学好。主要应注意以下几点:
掌握高等数学、线性代数和概率论及随机过程课程的基础知识;
上课注意听讲,正确理解老师对各种优化理论方法的讲解;
课下高质量完成作业,并多做练****和测验,检查学****效果;
由于运筹学课程前后章节的理论联系很强,因此对所学内容存有疑问时要及时答疑。否则如果前面的内容尚未掌握,就会严重影响后续内容的学****br/>返回
同一问题求解方法的选择
运筹学课程中很多问题可以有多种求解方法,在平时练****作业和测验、考试时,请遵循以下准则:
严格采用题目指定的方法解题;
当题目没有指定方法时,应采用通用的方法;
有些问题当具体问题的规模很小时,用眼看心算可能就可得出最优解,但对于规模大的同类问题时就不可行了,所以不属于通用的方法。因此采用眼看心算的方法是不允许的。
返回
第一章—线性规划问题的解答
建立线性规划数学模型时应注意什么?
使用图解法时应注意什么?
什么是满秩矩阵?
如何求线性规划问题的基本解?
单纯形法迭代时为什么要以单位阵对应的变量作为基变量?
应用大M法时应注意什么问题?
两阶段法中第一阶段的作用是什么?
返回
建立线性规划数学模型应注意什么?
其实不只是建立线性规划模型,建立一般的规划模型都需要注意以下几点:
确定以哪个(些)因素作为决策变量;
明确说明每个变量符号表示的含义;
约束条件要能反映实际问题中包含的所有限制条件;
当某些约束条件不必同时满足,或者某个因素取不同值时要满足的约束条件不同时,规划模型应写成一个模型。
返回
使用图解法时应注意什么?
其实不只是在第一章,在对偶理论、整数规划和目标规划各章中使用图解法时都需要注意以下几点:
使用格尺画图;
坐标轴之间要垂直,坐标轴上的刻度要均匀;
在画约束条件和目标函数线时要注意精确性;
标示出可行域和目标函数线移动的方向;
目标函数线在画法上与约束条件线区分开。
返回
什么是满秩矩阵?
如果方阵的行列式非零,则该方阵是满秩矩阵。
某方阵是满秩矩阵时,以该方阵各列作为系数的各变量作为基变量,其他变量取为常数(计算基本解时取为0)时,则由方程组可求得唯一解。
返回
如何求线性规划问题的基本解?
求线性规划问题的基本解的步骤如下:
把所有约束条件不等式转化成方程;
设约束方程组中包含m个方程和n个变量,则分别找出个方阵;
计算每个方阵的行列式,判断其是否满秩;
对于所有满秩方阵,分别以各满秩方阵列元素作为约束条件系数的m个变量作为基变量,而其他变量作为非基变量;
将所有非基变量取0值,则得到包含 m个方程和m个变量的方程组,求解该方程组得出各基变量的值。
将基变量和非基变量的值放在一起,就得到该满秩方阵对应的基本解。
返回
单纯形法迭代时为什么要以单位阵对应的变量作为基变量?
单位矩阵有以下几方面的优点:
单位矩阵一定是满秩的,无须验证;
由于在线性规划的标准型中规定了右端常数非负,因此以单位矩阵对应的变量作为基变量时,求出的基本解一定是基本可行解。
迭代时以单位矩阵对应的变量作为基变量,还可以从单纯形表中直接读出各变量的值。
返回