高中物理中及对称性模型.doc

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对称性模型
由于物质世界存在某些对称性,使得物理学理论也具有相应的对称性,从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,速度最大
D. 球在运动中的最大加速度是kh/m
[解析]：因为球在竖直平面内做简谐运动,球从地面上由静止释放时,先做变加速运动,当离地面距离为h时合力为零,速度最大,然后向上做变减速运动,到达最高点时速度为零,最低点速度为零时距平衡位置为h,利用离平衡位置速度相同的两点位移具有对称性,最高点速度为零时距平衡位置也为h,所以球在运动过程中距地面的最大高度为2h,由于球的振幅为h,由可得,球在运动过程中的最大加速度为,球在上升过程中动能先增大后减小,由整个系统机械能守恒可知,.
例3〔2005年全国高考〕如图3所示,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,＋q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,,,其中R＝.哪个图是正确的？〔〕
图3
[解析]：由于是许多质量为m带电量为＋q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,,重点是考虑粒子进入磁场的速度方向.
在考虑时,想到速度方向在空间安排上是具有"空间对称性"的,所以,本题就要在分析过程用到对称性.
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①当粒子沿垂直MN的方向进入磁场时,由其所受到的"洛伦兹力"的方向可以知道,"洛伦兹力"公式和圆周运动"向心力"公式可以得到：,解得R＝.所以,在左侧可能会出现以O为一点的直径为2R的半圆.
②当粒子沿水平向右的方向进入磁场时,其应该在MN的上方作圆周运动,.
③然后,利用对称性,所有可能的轨迹将会涉及到以点O为转动点,.
例4. 〔2005##高考〕如图1所示,带电量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d,,根据对称性,带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为多少,方向如何？〔静电力恒量为k〕.
图1
解析：在电场中a点：
板上电荷在a、b两点的电场以带电薄板对称,带电薄板在b点产生的场强大小为,方向水平向左.
点评：题目中要求带电薄板产生的电场,根据中学物理知识仅能直接求点电荷产生的电场,无法直接求带电薄板产生的电场；由Ea＝0,可以联想到求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法,利用来间接求出带电薄板在a点的场强,然后根据题意利用对称性求出答案.
2、时间对称模型
例1. 如图1所示,一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动,,,该质点振动的频率为多大？
图1
[解析]：由于质点从M→A和从A→M的时间是对称的,结合题设条件可知M→A所需时间