2013考研数一真题及解析.doc

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上。浙江大学考研网/,QQ1303741207,QQ群422603946(1)已知极限0arctanlimkxx xcx???,其中,c k为常数,且0c?,则()(A)12,2k c? ??(B)12,2k c? ?(C)13,3k c? ??(D)13,3k c? ?(2)曲面2cos( ) 0x xy yz x? ???在点(0,1, 1)?处的切平面方程为()(A)2x y z? ???(B)2x y z? ??(C)2 3x y z? ???(D)0x y z? ??(3)设1( )2f x x? ?,102 ( )sin ( 1, 2,...)nb f x n xdx n?? ??,令1( ) sinnnS x b n x?????,则9( )4S? ?()(A)34(B)14(C)14?(D)34?(4)设2 2 2 2 2 2 2 21 2 3 4: 1, : 2, : 2 2, : 2 2,l x y l x y l x y l x y? ? ??????为四条逆时针的平面曲线,记23 3( ) (2 ) ( 1, 2, 3, 4)6 3iily xI y dx x dy i? ??????,则=()(A)1I(B)2I(C)3I(D)3I(5)设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若, BAB C?则可逆,则(A)矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价(B)矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价(C)矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价(D)矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价(6)矩阵1 11 1aa b aa? ?? ?? ?? ?? ?与2 0 00 b 00 0 0? ?? ?? ?? ?? ?相似的充分必要条件为(A)a 0, b 2? ?(B)为任意常数ba,0?(C)0,2??ba(D)为任意常数ba,2?(7)设1 2 3X X X,,是随机变量,且2 21 2 3~N(0,1) ~N( ~ (5, 3 )X N,X 0,2),X,{ 2 2}( 1, 2, 3),j jP P X j? ????则()(A)1 2 3P P P? ?(B)2 1 3P P P? ?(C)3 1 2P P P? ?(D)1 3 2P P P? ?(8)设随机变量~ ( ), ~ (1, ),X t n Y F n给定(0 ),a a? ?常数c满足{ }P X c a? ?,则2{ }P Y c? ?()(A)?(B)1??(C)2?(D)1 2??二、填空题:9?14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸.../,QQ1303741207,QQ群422603946(9)设函数( )f x由方程(1 )x yy x e?? ?确定,则1lim ( ( ) 1)nn fn??? ?.(10)已知3 21x xy e xe? ?,22x xy e xe? ?,23xy xe??是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,该方程的通解为y?.(11)设sinsin cosx ty t t t???? ??(t为参数),则224td ydx???.(12)21ln(1 )xdxx?????.(13)设ijA (a )?是三阶非零矩阵,| A|为A的行列式,ijA为ija的代数余子式,若ij i