高等数学考试题库(附答案).docx

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?高数?试卷1〔上〕
一．选择题〔将答案代号填入括号内，每题
3分，共 30分〕.
1．以下各组函数中，是一样的函数的是〔
〕 .
〔A 〕f
x
ln x2和 g x
二．填空题〔每题
4 分，共 20 分〕
1．设函数
f
x
e 2x 1
x
0
在 x
0 处连续，那么a
.
x
a
x
0
2．曲线
y
f
x 在x
5
，那么 f
2
.
2 处的切线的倾斜角为
6
3．y
x
的垂直渐近线有
条 .
x2
1
4．
dx
.
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x 1
ln 2 x
5．
2
x4 sin x
cosx dx
.
----
2
13 / 13
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三．计算〔每题
5 分，共 30 分〕
1．求极限
1
2 x
x
sin x
① lim
x
② lim
x
x e
x2
x
x 0
1
2．求曲线y
ln
x y 所确定的隐函数的导数
yx.
3．求不定积分
①
dx
②
dx
a
0
③ xe xdx
x
1
x 3
x2
a2
四．应用题〔每题10 分，共 20 分〕
1．作出函数y x33x2的图像.
2．求曲线y2 2x 和直线yx 4 所围图形的面积.
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?高数?试卷 1 参考答案
一．选择题
1．B 2． B 3．A 4．C 5． D 6．C 7．D 8． A 9．A 10．C
二．填空题
1．2
2．
3
３．
２
４．
arctan ln x c
５．２
3
三．计算题
１① e2
②
1
2. yx
x
1
6
y 1
3. ①1ln |x 1| C
② ln | x2
a2
x | C
③ e x x 1 C
2
x 3
四．应用题
１．略
２． S
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?高数?试卷
2〔上〕
一. 选择题 ( 将答案代号填入括号内
,每题 3分,共 30分)
,是一样函数的是 (
).
(A)
f
x
x 和g
x
x2
(B)
f
x
x2
1和 y
x
1
x
1
(C)
f
x
x 和 g
x
x(sin2 x
cos2
x)
(D)
f
x
ln x2和 g
x
2ln x
sin 2 x 1
x
1
x
1