三角函数及诱导公式2.docx

三角函数及诱导公式2.docx任意角的三角函数及诱导公式
一、基础知识点：
扇形中，面积s=，弧长1=
设。是一个任意角，它的终边上任取一点P (x, y),,=|O尸|=
另K么(1) sina =
cosa =
tana =
各象限为正的函
三角踏任意角的三角函数及诱导公式
一、基础知识点：
扇形中，面积s=，弧长1=
设。是一个任意角，它的终边上任取一点P (x, y),,=|O尸|=
另K么(1) sina =
cosa =
tana =
各象限为正的函
三角踏在各象限的符号=
siiur cosa taiux
三角踵的诱导公式：把角写成耳土a形式，口诀:
2
g:g:4
同角三角函数的基本关系：
特殊角的三角函数
度数
0°
30°
45°
60°
90°
120°
150°
180°
270°
360°
弧度
sin a
cos a
tan a
二、基础自测：
1、设人=｛第一象限角｝, B=｛锐角｝, C=｛小于90°的角｝,则下列关系中正确的是( )
A. A=B=C B. AuC c. Ar\C = B D. BuCjC
丰
2、 已知角a是第二象限角，则竺的终边所在的象限是
2
3、 已知扇形的周长为8am 圆心角为45°,则该扇形的面积为
4、 若600°角的终边上有一点(-4, a),则。的值是()
A.-473 B.±4a/3
5. 已知亦(口，号］,tanaf=2,贝!J cosq=

= j2cosx + l的定义域是
7. Jl — 2 sin(；T +1) cos 饥 +1) =
三、典型例题：
类型一：三角函数的定义及应用：
例1：已知角0终边上一点P, P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3: 4,且sin6»＜0, 求 cosO+ 2 tan。的值
练****br/>角。终迫上一点P的坐标为。0)，且sin。=手v，求tan。.
秘三：同角三角函熨基本关系及应用：
4 1
例 L 已知一一 ＜矛＜0,若sin x + cosx=—, 2 5
求值=(IJ^sin x • cos x ;
(2) sin x-cos x;
(3) tanx
例2：
(1)
(2)
,sinx + cosx 〜 已知 =3.
sinx-cosx
求tanx的值；
求 sin2x-3sinxcosx~2cos2x
(3)若X是第三象限的角，化简1±公_上也，并求值.
V 1-sinx V 1 + sinx
类型三：诱导公式及应用:
sin(〃 - a) • cosQtt - a) • sin(o + ——)
例1：已知a是第三象限角，且f(a) = 八
COS(- OL)• COS(-6Z - 71)
化简 f(a)
77 1
若cos(6Z-—),求/*(a)的值？
若。=—192