平面几何中的向量方法.doc

平面几何中的向量方法学案 主备人：沈秀鹏
课题
平面几何中的向量方法
课型
新授课
时间
学****目标
1。会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
2。通过向量可以实现代数问题与几平面几何中的向量方法学案 主备人：沈秀鹏
课题
平面几何中的向量方法
课型
新授课
时间
学****目标
1。会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
2。通过向量可以实现代数问题与几何问题的转化，使它成为数形结合的桥梁。
。
重点
用向量方法解决平面几何问题
难点
通过向量实现代数问题与几何问题的转化
学法指导
阅读课本
学法指导：
向量解决几何问题就是把点、线、面等几何要素直接归纳为向量，对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论，然后把这些计算结果翻译成关于点、线、面的相应结果，可以简单表述为三步曲“形到向量向量的运算向量到形”。
基本方法如下：
（1）要证线段AB=CD可转化为证明
（2)要证明ABCD，只要证明存在一实数，使
（3）要证明ABCD，只要证明
(4）要证A，B，C三点共线，只要证明存在一实数,使
与三角形的“心”有关的向量式：
重心G是三条中线的交点：G是ABC重心；
垂心H是三条高线的交点：H是ABC垂心;
外心是三条中垂线的交点:是ABC垂心；
例1：在ABC中,已知AB=8， BC=7, ，求AC的长.
例2：如图,在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交与点P,求AP：PM的值。
A
M
C
P
N
B
例3： 已知ABC三边为试用向量方法证明:
达标练****br/>C组：
1。 在ABC中若=0,则ABC 为（ ）
A. 正三角形 B。直角三角形 C. 等腰三角形 D. 无法确定
2. 在四边形ABCD中，若, ,则四边形为( ）
C。等腰梯形 D。菱形
3. 已知A，B，C,D四点坐标分别是（1，0）,(4，3)，(2,4）（0,2),则此四边形为（ ）
A。梯形
4。 在四边形ABCD中，， , ,其中不共线，则四边形ABCD为 （ )
A。平行四边形 B。矩形 C。梯形
5. 已知点A（1，0),直线:,点是直线上的一点，若,求点 的轨迹方程.
B组：
6。 若是ABC所在平面内一点,且满足，则ABC的形状为 （ ）
B。 直角三角