广播电视大学试题开放本科2006年7月 5079组合数学06年7月A答案454.doc

试卷编号:5079
广播电视大学2006年春季学期开放教育本科期末考试
《组合数学》试题答案及评分标准
秦皇岛电大试题库(.cn/test)2006年7月
一、填空题(每小题3分,共15分)
1. 72; 2. 11; 3. 420; 4. ; 5. .
二、选择题(每小题3分,共15分)
1. B; 2. C; 3. C; 4. B 5. D.
三、解答题(每小题10分,共60分)
:由于没有3个点共线,所以每对点就确定一条直线,而直线的确定与两个点的次序无关,属组合问题,直线的总数为

每三个点确定一个三角形,因此所确定的三角形总数为

:假设面包店每种面包都有很多(每种至少12个),由于每打中的面包与顺序无关,故为组合问题,能装配成不同的面包的打数即为6种类型的多重集(无穷重数)的12-组合数,其值为
种。
如果在每打中每种类型的面包至少有一个,那么能装配成不同的面包的打数可以看成为6种类型的多重集(无穷重数)的6-组合数,其值为
种。
:设
两边求导再乘 x 得:
令 x = 1 得:
.
:设A, B, C分别为选修C++, VB, DELPHI的同学的集合,则由
|AÈBÈC| = |A| + |B| + |C| - (|AÇB| + |AÇC| +|BÇC| ) + | AÇBÇC|
得
(|AÇB| + |AÇC| +|BÇC| ) = |A| + |B| + |C| + | AÇBÇC| - |AÈBÈC|
= 38 + 15 + 20 + 3 - 58
= 18
同时选修两门课的同学有18人。
:对于第一次跳舞,可以对10位男士和10位女士并排排列,如果10位男士不改变次序,10位女士一个全排列就是一种配对方式,共存在10! = 3628800可能的选择;
对于第二次跳