几种常见的屈服准则和其适用条件.docx

几种常见的屈服准则及其适用条件屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件,它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条件在主应力空间中为屈服方程。,它们分别是Tresca准则,Von-Mises准则,Mnhr-Coulomb准则,DruckerPrager准则,Zienkiewicz-Pande准则。,材料开始屈服。这就是Tresca屈服条件,也称为最大剪应力条件。k?max?规定时321?????,上式可表示为:k2-31???如果不知道321、、???的大小顺序,则屈服条件可写为:0]4)][(4)][(4)[(221322322221???????kkk??????换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时,材料就发生屈服。或者说,材料处于塑性状态时,其最大切应力是一个不变的定值,该定值只取决于材料在变形条件下的性质,而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。这种模型与静水压力无关,也不考虑中间应力的影响。在平面上屈服条件为一个正六边形,在主应力空间内,屈服曲面为一个正六面柱体。Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力,没有反映中间主应力对材料屈服的影响。,该点便产生屈服,其表达式为22kJ?或22132322216)()()(k????????????其中,k为常数,可根据简单拉伸试验求得3/222skJ???,或根据纯剪切试验来确定,222skJ???它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体,在平面上屈服条件是一个圆。这时有:constkJr???222?换言之当等效应力达到定值时,材料质点发生屈服,该定值与应力状态无关。或者说,材料处于塑性状态时,其等效应力是不变的定值,该定值取决于材料变形时的性质,而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义:当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时,质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。,但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料,会引起不可忽视的偏差。针对此,Mohr提出这样一个假设:当材料某个平面上的剪应力n?达到某个极限值时,材料发生屈服。这也是一种剪应力屈服条件,但是与Tresca屈服条件不同,Mohr假设的这个极限值不是一个常数值,而是与该平面上的正应力n?有关,它可以表示为),,(nnCf????上式中,C是材料粘聚强度,?是材料的内摩擦角。这个函数关系式可以通过实验确定。一般情况下,材料的内摩擦角随着静水应力的增加而逐渐减小,因而假定函数对应的曲线在nn???平面上呈双曲线或抛物线或摆线。但在静水应力不大的情况下,屈服曲线常用?等于常数的直线来代替,它可以表示为???tannnC??上式就称为Mohr—Coulomb屈服条件。设主应力大小次序为321?????,则上式可以写成用主应力表示的形式??????????sin21cos213131????-prage