高中数学：选修1-1人教A版课件2.2.3双曲线的几何性质2.ppt

双曲线的双曲线的简单几何性质简单几何性质(2)(2)焦点在x轴上的双曲线的几何性质?双曲线标准方程:YX12222??byax0??byax1、范围:x≥a或x≤-a2、对称性:关于x轴,y轴,原点对称。3、顶点:A1(-a,0),A2(a,0)4、轴:实轴A1A2 虚轴B1B2A1A2B1B25、渐近线方程:6、离心率:e=ac复****回顾:,ace?222bac??几?四个参数中,知几可求、、、在ecba(1)等轴双曲线的离心率e= ?2( 2 )的双曲线是等轴双曲线离心率2e?:焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答?双曲线标准方程:YX12222??bxayxbay??1、范围:y≥a或y≤-a2、对称性:关于x轴,y轴,原点对称。3、顶点:B1(0,-a),B2(0,a)4、轴:A1A2B1B25、渐近线方程:6、离心率:e=c/aF2F2o实轴B1B2 ;虚轴A1A2小结小结xyoax?或ax??ay??ay?或)0,(a?),0(a?xaby??xbay??ace?)(222bac??其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范围对称性顶点渐近线离心率图象xyo12??byax222(a> b >0)12222??byax( a> 0 b>0) 222??ba(a> 0 b>0) c222??ba(a> b>0) c图象a b c关系方程双曲线椭圆yXF10F2MXY0F1F2 p小结小结?渐近线?离心率?顶点?对称性?范围|x|?a,|y|≤b|x| ≥a,y?R对称轴:x轴,y轴对称中心:原点对称轴:x轴,y轴对称中心:原点(-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)长轴:2a 短轴:2b(-a,0) (a,0)实轴:2a虚轴:2be =ac( 0<e <1 )ace=(e?1)无 y = abx±yXF10F2MXY0F1F2 ,并画出图像:149).122??yx解:1),92?a?42?b,3??a2?b2)把方程化为标准方程19422??xy,42?a?92?b,2??a3?bx32y??=??=渐近线方程是149).222???yx0xy如何记忆双曲线的渐进线方程?14922??yx双曲线方程369422???=-=-双曲线方程x32y?=?=渐近线方程是02??yx渐近线方程双曲线方程与其渐近线方程之间有什么规律?.023x????yx渐近线方程是02??,0)122222222??????byaxbyaxbyax即的渐近线方程是双曲线?)0..(0)22222???????byaxbyax的双曲线方程是渐近线方程为02222??byax0))((???byaxbyax或0????byaxxaby?=02222??yaxb0))((???aybxaybx或0??aybx0??aybxxaby?=能不能直接由双曲线方程得出它的渐近线方程?结论: