2022年高考数学第一轮总复习3-3新人教版B版.docx

2022年高考数学第一轮总复习3-3新人教版B版.docx【优化指导】 2022 年高考数学第一轮总复****3-3 （基础巩固强
化能力拓展提升备选题库优化指导，含解析）新人教版 B 版
1 文正三棱柱体积为 V，则其表面积最小时，底面边长为
D． 2错误 !
错误!＋
错误 ! ＝ 2＝ 1， 2， ， 1007，
f
f
f
∴ f 错误 ! ＋ f
错误 ! ＋ ＋ f
错误 ! ＝ [ f 错误 ! ＋ f 错误 ! ] ＋ [ f 错误 ! ＋ f 错误 !
] ＋ ＋ [ f
错误 ! ＋ f 错误 ! ] ＋ f 错误 ! ＝2×1006＋ 1＝ 2022
9．某工厂要围建一个面积为
128m2 的矩形堆料场，一边可以用原有的墙壁，其他三边
要砌新的墙壁，要使砌墙所用的材料最省，堆料场的长、宽应分别为
________．
[答案]
16m
8m
[解析]
解：设场地宽为
m，则长为 错误 ! m，
因此新墙总长度为＝ 2＋错误 ! ＞ 0，
′＝ 2－ 错误 ! ，令′＝ 0，∵ >0，∴＝ 8
因为当 0＜＜ 8 时，′＜ 0；当＞ 8 时，′＞ 0，
所以当＝ 8 时，取最小值，此时宽为 8m，长为 16m
即当堆料场的长为 16m，宽为 8m时，可使砌墙所用材料最省．
10．文
某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为、单位： m的矩形，上部
2
是等腰直角三角形， 要求框架围成的总面积为 8m，问、分别为多少时用料最省精确到 [ 解析 ] 依题意，有＋ 错误 ! · 错误 ! ＝8，
∴＝ 错误 ! ＝错误 ! －错误 ! 00；
所以当＝ 8－ 4错误 ! 时，取得最小值，此时，＝ 8－ 4错误 ! ≈，≈ 即当约为 ，约为 时，用料最省．
理已知球的直径为 d，求当其内接正四棱柱体积最大时，正四棱柱的高为多少
[ 解析 ] 如右图所示，设正四棱柱的底面边长为，高为 h，
由于 2＋ 2＋h2＝ d2，
∴ 2＝错误 ! d2－ h2．
∴球内接正四棱柱的体积为
V＝ 2· h＝错误 ! d2h－ h3，0
0 ， ∴
coθ

0，
当－ 错误 ! 错误 ! 时， f ′>0，∴ f 递减，在 错误 ! ，＋∞上单调递增，

在－∞，－ 错误 ! 上单调递增，在－ 错误 ! ，错误 ! 上单调
∴当＝－ 错误 ! 时，