2022高考数学备考冲刺 模拟新题分类汇编数列.docx

2022高考数学备考冲刺 模拟新题分类汇编数列.docx数列
∈ N*，且
m
≥2，
m＋1 · m· m＋ 2 是否成等差数列，并证明你的结论．
aa a
bn} 是以 错误 ! 为首项， 2 为公比的等比数列，其通项公式为
bn＝错误 ! ·2 ＝5·2
－3
2 证明：由 1
得数列 { bn } 的前 n 项和 Sn＝错误 ! ＝5·2n－2－ 错误 ! ，即 Sn＋错误 ! ＝5·2n－ 2
所以 S1＋错误 ! ＝错误 ! ，错误 ! ＝错误 ! ＝2
因此错误 ! 是以 错误 ! 为首项，公比为
2 的等比数列．
课标理数 [2022 ·湖南卷 ] 设 Sn 是等差数列 { an} n∈ N* 的前 n 项和，且 a1＝1， a4＝7，则 S5
________
课标理数 [2022 ·湖南卷 ] 25
【解析】
设数列 { a } 的公差为
d，因为 a ＝ 1， a ＝ 7，所
以
4＝
1＋3
?
＝ 2，
n
1
4
a
a
d
d
5
1
故 S ＝5a
＋ 10d＝ 25
课标文数 [2022 ·江西卷 ] 设 { an} 为等差数列， 公差 d＝－ 2，Sn 为其前 n 项和．若 S10＝ S11，
则 a1＝
A．18 B ．20 C ．22 D ．24
课标文数 [2022 ·江西卷 ] B
【解析】 由 S10＝ S11，得 a11＝S11－S10＝ 0，
∴
a
1＝
a
11＋ 1－ 11 ＝ 0＋－ 10－ 2＝
d
课标文数 [2022 ·辽宁卷 ]
S 为等差数列 { a } 的前 n 项和， S＝ S，a ＝ 1，则 a ＝ ________
n
n
264
5
课标文数 [2022 ·辽宁卷 ]
－ 1
【解析】
由 S2 ＝S6，得 2a1＋ d＝ 6a1＋错误 ! d 解得 4a1＋
3d＋ 2d＝ 0，即 2a
＋d＝ 0，所以 a ＋ a ＋ d＝ 0，即 a ＝－ a ＝－ 1
4
4
4
5
4
课标文数， D3[
2022·课标全国卷 ] 已知等比数列 { a } 中， a ＝错误 ! ，公比 q＝错误 !
n
1
1 n 为{
a
n} 的前
n
项和，证明：
n＝错误 ! ；
S
S
设 bn＝ og3a1＋ og3a2＋ ＋ og3an，求数列 { bn} 的通项公式．
课标文数， D3[2022 ·课标全国卷 ] 【解答】 1 因为 an＝错误 ! × 错误 ! n－1＝错误 ! ，Sn＝错误 ! ＝错误 ! ，
所以 Sn＝错误 !
2b ＝og
3a1＋ og3a2＋ ＋ og3a
n
n
＝－ 1＋ 2＋ ＋ n
＝－错误 !
b ＝－ 错误 !
所以 { b } 的通项公式为
n
n
大纲理数 [2022 ·四川卷
] 数列 { a } 的首项为 3， { b } 为等差数列且
b ＝ a
*
－ a n∈N ，若
n
n
n
n＋ 1
n
b3＝－ 2，b10＝ 12，则 a8 ＝
A．0 B．3 C．8 D．11
大纲理数 [2022 ·四川卷 ] B
【解析】
由数列 { bn} 为等差数列，且
b3＝－