试题答案.doc

.??x x 3| >? ???,2? ?? ?? ?.⑴因为cos , cos , cosa C b B c A成等差数列,所以cos cos 2 cos ,a C c A b B? ?…………2分由正弦定理得sin cos sin cos 2sin cosA C C A B B? ?,即sin( ) sin 2sin cosA C B B B? ??.因为1sin 0, cos2B B? ? ?,又0B?? ?,所以3B??.…………6分⑵10sin3sin3a bA?? ??,10sin3a A??,同理10sin3c C?,…………8分因为3B??,所以23A C?? ?,所以△ABC周长a b c? ???10 105 sin sin3 3C A? ?10 2 105 sin( ) sin33 3A A?? ? ??5 5cos 5 3sinA A? ? ?5 10sin( )6A?? ? ?…………12分因为203A?? ?,所以56 6 6A? ??? ??,所以△ABC周长的取值范围为??10,15.…14分16.⑴?平面ABC, AC?,…………2分又因为1,AC BF F? ??,AC?面BCF,故AC BC?,…………4分又在直三棱柱中,1 BC C? ??,故BC?面1 1,ACC C 内,所以1BC C D?…………6分⑵连结AE,在BE上取点M,使BE=4ME,…………8分连结FM,1B M,F1B,在BEA?中,由BE=4ME,AB=4AF所以MF//AE,…………12分又在面AA1C1C中,易证C1D//AE,所以1/ /C D平面1B FM.…………14分17.⑴由, ,A M N三点共线,得/ /AM AN?????????,…………………………2分ABC1B1A1CDEFM2设??AM AN? ?? ?R????? ????,即1 1( ) ( )2 2AE AF AB AC?? ? ?????????????????,…………………………4分所以( )mAB nAC AB AC?? ?????? ????????????,所以m n?.…………………………6分⑵因为MN AN AM? ???????????????=1 1( ) ( )2 2AB AC AE AF? ??????????????????1 1(1 ) (1 )2 2m AB n AC? ???