分数阶微分方程非线性边值问题.pdf

第 卷 第 期 吉首大学学报 自然科学版
　　 35 　 6 　 ( ) n-
íu′ =u″ = =u( 1) =
(0) (0) … (0) 0, (1)
îu =H u .
(1) ( )
设B =C 表 示 全 体 连 续 函 数 u R 构 成 的 空 间 其 中 范 数 u =
[0,1] :[0,1]→ Banach , ‖ ‖
{ut t } .并作下列假设
max () ∈ [0,1] :
f ×R R 是连续可微函数
(H1) :[0,1] → ;
H C R H = 存在常数 h 使得|H u -H v | h u-v u v
(H2) : [0,1]→ , (0) 0, 0< <1 ( ) ( ) ≤ ‖ ‖, , ∈
C
[0,1];
f tu f t tu ×
(H3) (, )≥0, (,0)≠0,(, )∈ [0,1] [0,∞);
对C 中的任意非负元素u H u .
(H4) [0,1] , ( )≥0
预备知识
1　 []
定义 1 函数y R 的α α 阶分数阶积分定义为
1 　 :(0,∞)→ ( >0)
t
α