小学数学口诀(完整编辑版).doc

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小学数学知识分类及口诀
以内进位加法
看大数，分小数，凑整十，加零头。
和加上差，越加越大；
除以 2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以 2，便是小的。
例：已知两数和是 10 ，差是 2，求这两个数。
按口诀，则大数 =（ 10+2 ）÷2=6，小数 =（ 10-2 ） ÷2=4 。
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浓度问题
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1）加水稀释
加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。
例：有 20 千克浓度为 15% 的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10% ？加水先求糖，原来含糖为： 20X15%=3 （千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10% 浓度下应有多少糖水， 3÷10%=30 （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量， 30-20=10 （千克）
（ 2）加糖浓化
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有 20 千克浓度为 15% 的糖水，加糖多少千克后，浓度变为
20% ？加糖先
求水，原来含水为： 20X（ 1-15% ）=17（千克）水完求糖水，含
17 千克水在
20% 浓度下应有多少糖水， 17÷（1-20% ） = （千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量， -20= （千克 )
路程问题
1）相遇问题
相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。
例：甲 乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为 40 千米 /小时，乙的速度为 20 千米 /小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离 120 千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 40+20=60（千
米 /小时），所以相遇的时间就为 120÷60=2 （小时）（ 2）追及问题
慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 /小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米 /小时，几时追上？先走的路程，为 3X2=6 （千米）速度的差，为 6-3=3 （千米 /小时）。所以追上的时间为： 6÷3=2（小时）。
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和比问题
已知整体求部分【口诀】
家要众人合，分家有原则， 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是改得的。
例：甲乙丙三数和为 27 ，甲 :乙:丙=2:3:4 ，求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为： 2+3+4=9 ；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的的比例分别为 2/9 ，3/9 ，4/9 。
和乘以比例，所以：
甲数为 27 X2/9=6 ，乙数为 27 X3/9=9 ，丙数为 27 X4/9=12 ，
差比问题（差倍问题）
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大 12 ，甲 :乙=7： 4，求两数。先求一倍的量， 12÷（ 7-4 ）=4，所以甲数为： 4X7=28 ，乙数为： 4X4=16 。
工程问题
工程总量设为 1， 1 除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
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