恰当方程积分因子通解微分方程论文.doc

本文首先介绍了恰当方程的定义及其充要条件,然后对于非恰当方程引出积分因子的定义等基本概念和存在条件。鉴于积分因子的不唯一性和解题过程中的复杂性,我们总结出几种特殊形式的积分因子,并分析了多种方法来求解微分方程的中积分因子,然后通过实例验证这些方法的有效性,最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子。关键词:恰当方程积分因子通解微分方程AbstractThispaperfirstlyintroducesthedefinitionandthenecessaryandsufficientconditionsofexactequation,,wesummarizedsomespecialformofintegralfactor,andanalyzesthevariousmethodstosolveintegralfactorofdifferentialequations,thenweshowstheeffectivenessofthesemethodsthroughtheexample,、恰当方程的定义和充要条件.......................................................................1二、积分因子的定义..................................................................................................1三、积分因子的存在条件.......................................................................................2四、积分因子的形式...............................................................................................................................................................................................................................................................................)(yxu?的积分因子...................................................................................)(byaxu?的积分因子................................................................................)(xyu的积分因子........................................................................................)(22yxu?的积分因子.............................................................................)(banymxu?的积分因子........................................................................)(??yxu的积分因子.................................................................................))()((ygxfu的积分因子.........................................................................)()(stbyaxgyxf???的积分因子.......................................