江苏省八年级数学上册 2.2神秘的数组导学稿（无答案） 苏科版.doc

.、教学目标:(勾股定理的逆定理),发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系。二、教学重点:利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定三、教学难点:了解勾股数的由来,并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题四、教学过程(一)、情境创设:△ABC中,∠C=90°,a=7,c=25,则b=.△ABC中,∠A=25°,∠B=65°,则∠C=°,此时△:很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,你知道这个三角形是什么形状吗?为什么?(二)、探究活动:、4cm、5cm为三条边画三角形,,再用量角器量出这个三角形各角的度数,与你的同桌交流一下,你发现了什么?、8cm、10cm呢?:如果三角形的三边长a、b、C满足,那么这个三角形是直角三角形。?表示为:?并请例举三组勾股数:(1)、下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是()A、3,4,5B、10,6,8C、4,5,6D、12,13,5(2)、若△ABC的两边长为8和15,则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是()A、161B、289C、17D、161或289.(3)、4个三角形的边长分别为:①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=,b=6,c=;④a=21,b=20,c=,直角三角形的个数是()A、4B、3C、2D、1(三).例题讲解例1:一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,BD=5,你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗?ABCD4531213例2:设△ABC的3条边长分别是a、b、c,且a=n2-1,b=2n,c=n2+1。问:△ABC是直角三角形吗?(四)、巩固练****1、下列三角形是直角三角形吗?为什么?2、下列各组数是勾股数吗?为什么?⑴12,15,18;⑵7,24,25;⑶15,36,39;⑷12,35,、已知一个三角形的三边分别3n,4n,5n(n为非零自然数),则这个三角形为________,理由是_______________________。4、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?DACB(五).课堂小结:通过这节课的学****活动你有哪些收获?、△ABC中,∠A、∠B、