电子科大版数理方程课后习题答案.doc

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一 准备〔Preliminaries〕
A 几个常用的物理定律
单摆的数学模型:
牛顿第二定律: F = m a
a—物体加速度;F—合外
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. z.
一 准备〔Preliminaries〕
A 几个常用的物理定律
单摆的数学模型:
牛顿第二定律: F = m a
a—物体加速度;F—合外力;m—物体质量
虎克定律:
(1) f = –k *; f —弹力;k—弹性系数; *—弹簧伸长
(2) p = Y u*; Y—杨氏模量; u*—弹性体相对伸长
付里叶热传导定律:
Q—热量;T—温度;κ—热导率
牛顿冷却定律: q = k(u|S – u0)
q—热流密度; u0—外界温度;u|S—物体温度
B 几个有用的积分公式
C 函数的Fourier展开
是正交函数系
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. z.
二 练****E*ercise)
P22 e*
竖直方向合力为零：
由此
对*=0做受力分析(4)
解一阶ODE的初值问题(initial value problem)(3)(4)得
水平合力
联合(6)(7)(3)(5)
P22 e*2
边界条件(Boundary conditions)
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. z.
L
u(L,t)
O
初值条件(initial condition)
u(*,t)
u(*+d*,t)
* *+d*
L
O
注意
解一阶ODE的边值问题(boundary value problem)(1)(2)得
P22 e*3
由Newton运动定律
由(1)(2)得
设，则
u(*,t)
u(*+d*,t)
* *+d*
L
O
P22 e*4(参考ppt数理方程2p12,p13)
在 处受到冲量I，由动量守恒定理
P26 e*1
通过两端截面而留下的热量
u(*,t)
u(*+d*,t)
* *+d*
L
O
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. z.
微元段升温所吸热
与侧面交换所留下的热量
侧面是一圆柱
与侧面交换所留下的热量
由热量守恒有
P26 e*4(参考ppt数理方程3p6,p7)
(1)
(2)
(3)
P36 e* 1(参考ppt数理方程4 p7-10)
(1)
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(2)
(3)
(4)
2(1)
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. z.
(3)
P56 e*2(1)(参考ppt数理方程5，p4-10)
E*3 (1)
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