等边三角形教学设计.doc

《等边三角形》
(第一课时教学课程设计）
老师行为
学生学****活动
设计意图
（一）创设情境,导入课题
出示有关等边三角形的图片：
这些图片中的物体的设计理念都蕴含着一种特殊的等腰三角形，同学们想更深化的理解这种特殊的等《等边三角形》
(第一课时教学课程设计）
老师行为
学生学****活动
设计意图
（一）创设情境,导入课题
出示有关等边三角形的图片：
这些图片中的物体的设计理念都蕴含着一种特殊的等腰三角形，同学们想更深化的理解这种特殊的等腰三角形的知识,从而导入新课.
学生能从图片中抽象出等边三角形的形象,进而产生求知欲：等边三角形有什么特点？
老师引出课题：等边三角形
针对学生好奇的天性,创设富有情趣的问题情境，使学生迅速“卷”入学****活动的过程中。
（二)类比探究，获取新知
回忆:什么是等边三角形?它和以前学过的等腰三角形有何关系？
学生答复：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。
承上启下，提醒二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和断定方法打下根底.
复****等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质
名称
图形
边
角
重要线段
对称性
等腰三角形
两腰相等
两个底角相等
顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合
轴对称图形
等边三角形
三条边相等
三个角相等,且都为60°
每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合
轴对称图形,有三条对称轴
浸透类比的思想方法.
(三）类比探究,获取新知
1、复****等腰三角形常用的断定方法
两条边相等的三角形是等腰三角形.
类比等腰三角形的断定方法，从边和角等角度去考虑一般三角形和等腰三角形成为等边三角形应满足的条件。
2、考虑：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
3、动画演示说明。
小结等边三角形的性质和断定方法
等角对等边。
老师引导学生从两个角度考虑断定等边三角形需要满足的条件：
一般三角形 等边三角形 等腰三角形
小结等边三角形常用的断定方法：
边：三边相等的三角形是等边三角形
角:三角相等的三角形是等边三角形
边角：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
学生口述证明过程。
让学生经历运用几何符号和图形描绘命题的条件和结论的过程,体会分类讨论的数学思想方法。
（四）解决问题，稳固进步
例题：如图，△ABC是等边三角形，假设点D、E分别在AB、AC上,当点D、E满足什么条件时，△ADE是等边三角形?请说明理由。
延伸：（1）当DE∥BC时,假设点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论仍然成立吗？
(2)当DE∥BC时，假设点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，结论仍然成立吗？
小结：通过这道题目的解答，你有哪些方面的收获？
问题:等边三角形的三条中线一定交于一点吗?
学生分组讨论,并派代表表述方法和理由。
老师要求学生选择简单的断定方法，利用DE∥BC